人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1 平面向量的概念 6.1.3 相等向量与共线向量

一、单选题

1. 难度：简单

给出下列物理量:①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.下列说法正确的是(    )

A.①②③是数量，④⑤⑥是向量 B.②④⑥是数量，①③⑤是向量

C.①④是数量，②③⑤⑥是向量 D.①②④⑤是数量，③⑥是向量

2. 难度：简单

下列命题中正确的个数是(    )

①向量就是有向线段           ②零向量是没有方向的向量

③零向量的方向是任意的         ④任何向量的模都是正实数

A.0 B.1 C.2 D.3

3. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小

B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小

C.向量的大小与方向有关

D.向量的模可以比较大小

二、解答题

4. 难度：简单

如图的方格由若干个边长为1的小正方形组成，方格中有定点A，点C为小正方形的顶点，且，画出所有的向量.

三、单选题

5. 难度：简单

给出下列命题:①和的模相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③；④.其中正确命题的个数是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

6. 难度：简单

若且，则四边形的形状为（    ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

7. 难度：简单

下列说法中正确的个数是(    )

①若向量与向量不平行,则与的方向一定不相同；

②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点；

③向量与不共线,则与都是非零向量.

A.0 B.1 C.2 D.3

8. 难度：简单

设O是的外心，则，，是(    )

A.相等向量 B.模相等的向量 C.平行向量 D.起点相同的向量

9. 难度：简单

若，，则向量与向量(    )

A.共线 B.不共线 C.共线且同向 D.不一定共线

四、解答题

10. 难度：简单

如图所示，四边形ABCD和BCED都是平行四边形,

（1）写出与相等的向量：

（2）写出与共线的向量：

五、单选题

11. 难度：简单

已知D为平行四边形两条对角线的交点，则的值为(    )

A. B. C.1 D.2

12. 难度：简单

下列命题中正确的是(    )

A.有相同起点的两个非零向量不平行

B.单位向量都相等

C.以坐标平面上的定点A为起点的所有单位向量的终点P的集合是以A为圆心的单位圆

D.共线向量一定在同一条直线上

13. 难度：简单

如图是的格点图(每个小方格都是单位正方形)，若起点和终点都在方格的顶点处，则与平行且模为的向量共有(    )

A.12个 B.18个 C.24个 D.36个

14. 难度：简单

下列命题中正确的是(    )

A.若，则 B.若，则

C.若，则与可能共线 D.若，则一定不与共线

15. 难度：简单

已知与共线的向量，与长度相等的向量，与长度相等，方向相反的向量，其中为非零向量，下列关系中错误的是(    )

A. B. C. D.

16. 难度：简单

如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中不一定成立的是(　　)

A.||=|| B.与共线

C.与共线 D.=

六、多选题

17. 难度：简单

下列命题中正确的是(    )

A.单位向量的模都相等

B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量

C.若与满足，且与同向,则

D.两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同

18. 难度：简单

下列说法中错误的是(    )

A.向量与是共线向量,则A，B，C，D四点必在一条直线上

B.零向量与零向量共线

C.若，则

D.温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量

七、填空题

19. 难度：简单

将向量用具有同一起点M的有向线段表示，当与是平行向量，且时，________.

20. 难度：简单

给出下列四个条件:（1）；（2）；（3）与方向相反；（4）或其中能使成立的条件是________.(填序号)

八、解答题

21. 难度：简单

某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点

（1）作出向量，，(表示200m)；

（2）求的模.

22. 难度：简单

在平行四边形中，E，F分别是，的中点，如图所示.

（1）写出与向量共线的向量；

（2）求证:.