人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练

一、单选题

1. 难度：中等

如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则的最小值为 （   ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记 ，，，则

A.I_１<I_２<I_３ B.I_１<I_３<I_２ C.I_３< I_１<I_２ D.I_２<I_１<I_３

二、填空题

3. 难度：简单

已知为单位向量，且=0，若 ，则___________.

4. 难度：困难

如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.

三、单选题

5. 难度：简单

（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

如图，向量，，，则向量可以表示为（）

A.

B.

C.

D.

7. 难度：简单

如图，为圆的一条弦，且，则  

A.4 B.-4 C.8 D.-8

8. 难度：简单

已知是边长为2的等边三角形边上的动点，则的值（   ）

A.有最大值 B.是定值 C.有最小值 D.与点的位置有关

9. 难度：简单

如图，已知中,点在线段上, 点在线段上且满足,若,则的值为

A. B. C. D.

四、多选题

10. 难度：中等

若均为单位向量,且,则的值可能为(    )

A. B.1 C. D.2

五、解答题

11. 难度：中等

已知向量，满足：，，．

（Ⅰ）求与的夹角；

（Ⅱ）求．

12. 难度：中等

设两个向量满足,,的夹角为60°,若向量与的夹角为钝角,求实数t的取值范围.

六、填空题

13. 难度：中等

如图，在等腰三角形中，已知，，分别是边上的点，且,其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是_____.

七、单选题

14. 难度：中等

已知向量满足，，则

A.4 B.3 C.2 D.0

15. 难度：简单

若非零向量，满足，且，则与的夹角为（   ）

A. B. C. D.

16. 难度：中等

在如图的平面图形中，已知,则的值为

A. B.

C. D.0

17. 难度：中等

已知非零向量满足，=．若，则实数t的值为

A.4 B.–4 C. D.–

八、填空题

18. 难度：中等

在中，，，. 若，，且，则的值为______________.

19. 难度：中等

已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则| +2 |= ______ .

九、单选题

20. 难度：简单

已知非零向量，满足，且，则与的夹角为   

A. B. C. D.

21. 难度：简单

设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

22. 难度：简单

设非零向量，满足，则（    ）

A. B. C.// D.