人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

一、单选题

1. 难度：简单

已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为1，2，3，则该长方体的表面积为（    ）

A.22 B.20 C.10 D.11

2. 难度：中等

若正三棱台上、下底面边长分别是和，棱台的高为，则此正三棱台的侧面积为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

3. 难度：简单

棱长都是3的三棱锥的表面积为______.

4. 难度：中等

一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，则该直四棱柱的侧面积为______.

三、解答题

5. 难度：中等

已知正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，高为3，求它的表面积.

四、单选题

6. 难度：简单

正方体的表面积为96，则正方体的体积为（    ）

A. B.64 C.16 D.96

7. 难度：简单

已知高为3的棱柱的底面是边长为的正三角形（如图），则三棱锥的体积为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

如图，棱柱的体积为1，则四棱锥的体积是（    ）

A. B. C. D.

五、填空题

9. 难度：简单

三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，则三棱锥P－ABC的体积是                      .

10. 难度：简单

一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为              .

六、解答题

11. 难度：中等

已知四面体中，，，，求四面体的体积.

12. 难度：中等

如图是一个以为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为△ABC，已知，，，，，求：

（1）该几何体的体积；

（2）截面△ABC的面积.