人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1 复数的概念 7.1.2 复数的几何意义

一、单选题

1. 难度：简单

在复平面内，复数对应的点分别为.若为线段的中点，则点 对应的复数是(   )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

复数(i为虚数单位,)对应的点在虚轴上,则(    )

A.或 B.且 C.或 D.

3. 难度：简单

已知复数(,i为虚数单位)对应的点在直线上,则复数对应的点在(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 难度：简单

已知i是虚数单位,在复平面内,复数,对应的点分别为A,B,则A,B两点之间的距离为(    )

A. B. C.5 D.25

二、解答题

5. 难度：简单

已知i为虚数单位,实数m为何值时,复数在复平面内对应的点:

（1）位于第四象限?

（2）在实轴负半轴上?

（3）位于上半平面(含实轴)?

三、单选题

6. 难度：简单

已知i为虚数单位,与x轴同方向的单位向量和与y轴同方向的单位向量对应的复数分别是(    )

A.1,i B.i, C.1, D.1或,i或

7. 难度：简单

已知i为虚数单位,在复平面内,O为原点,向量对应的复数为,向量对应的复数为,则向量对应的复数为(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

设复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

复数z₁＝a＋2i，z₂＝－2＋i，如果|z₁|<|z₂|，则实数a的取值范围是( )．

A.－1<a<1 B.a>1 C.a>0 D.a<－1或a>1

四、填空题

10. 难度：简单

若复数是纯虚数,其中,i为虚数单位,则____.

五、单选题

11. 难度：简单

已知复数(,i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限,且,则复数z等于(    )

A. B. C.或 D.

12. 难度：简单

在复平面内,复数,对应的点分别为A,B.已知i为虚数单位,,,,则(    )

A. B. C. D.或

13. 难度：简单

若复数z的实部是,虚部是非负实数,则在复平面内,复数z对应的点构成的图形是(    )

A.平行于x轴的直线 B.平行于y轴的直线 C.平行于x轴的射线 D.平行于y轴的射线

14. 难度：简单

设,且,在复平面内,z对应点Z,则Z点的轨迹图形的面积为(    )

A. B. C. D.

六、填空题

15. 难度：简单

已知i为虚数单位,若复数,,在复平面内对应的点在同一条直线上,则实数________.

七、单选题

16. 难度：简单

已知i为虚数单位,若,则(    )

A. B. C. D.

17. 难度：简单

已知i为虚数单位,若和互为共轭复数,则实数x,y的值分别是(    )

A.3,3 B.5,1 C., D.,1

18. 难度：简单

“,互为共轭复数”是“”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19. 难度：简单

已知， 为虚数单位，若，则（   ）

A. B. C. D.

20. 难度：简单

已知a为实数,i为虚数单位,若复数为纯虚数,则复数在复平面内对应的点位于(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

21. 难度：简单

在复平面内,复数(i为虚数单位)对应的点在实轴上,则实数m的值为(    )

A. B.3 C.或3 D.1

22. 难度：简单

已知复数(i为虚数单位),则下列说法正确的是(    )

A.z的虚部为 B.z的共轭复数为

C. D.在复平面内对应的点在第三象限

23. 难度：简单

已知i为虚数单位,四边形是复平面内的平行四边形,其中,,,若点C对应的复数为z,则等于(    )

A. B. C. D.

24. 难度：简单

复数z＝1＋cosα＋isinα(π<α<2π)的模为 ( )．

A.2cos B.－2cos

C.2sin D.－2sin

25. 难度：中等

设A,B为锐角三角形的两个内角,则复数(i为虚数单位)对应的点位于复平面的(    )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

八、多选题

26. 难度：简单

给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的为(    )

A. B. C. D.

27. 难度：简单

设复数z满足,i为虚数单位,则下列命题正确的是(    )

A. B.复数z在复平面内对应的点在第四象限

C.z的共轭复数为 D.复数z在复平面内对应的点在直线上

28. 难度：简单

已知复数(a,,i为虚数单位),且,下列命题正确的是(    )

A.z不可能为纯虚数 B.若z的共轭复数为,且,则z是实数

C.若,则z是实数 D.可以等于

九、填空题

29. 难度：简单

在复平面内,O为坐标原点,向量对应的复数为(i为虚数单位),若点B关于原点的对称点为A,点A关于虚轴的对称点为C,则向量对应的复数为______.

30. 难度：简单

若复数(,i为虚数单位)在复平面内所对应的点在第三象限,则k的取值范围是______.

31. 难度：中等

已知复数．

（1）若复数是实数，则实数________________；

（2）若复数对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取值范围为________________．

十、解答题

32. 难度：简单

已知复数,,i为虚数单位.

（1）若z为纯虚数,求实数a的值;

（2）若z在复平面内对应的点在直线上求实数a的值.

33. 难度：简单

设,在复平面内z对应的点为Z,那么满足下列条件的点的集合是什么图形?

（1）;

（2）.