人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例

一、单选题

1. 难度：简单

若,且,则四边形是(    )

A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.非等腰梯形

2. 难度：中等

在中，，则的形状一定是（    ）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形

3. 难度：中等

已知点不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且，则(    )

A.点P在线段AB上

B.点P在线段AB的反向延长线上

C.点P在线段AB的延长线上

D.点P不在直线AB上

4. 难度：简单

中,设,若,则的形状是(    )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

二、填空题

5. 难度：中等

已知A(1，2)，B(4，1)，C(0，-1)，则△ABC的形状为____.

6. 难度：中等

若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则的最大值是_____.

三、单选题

7. 难度：简单

一物体受到相互垂直的两个力、的作用，两力大小都为，则两个力的合力的大小为

A. B.0

C. D.

8. 难度：中等

一个物体受到同一平面内三个力F₁，F₂，F₃的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知|F₁|=2N，方向为北偏东30°，|F₂| =4N，方向为北偏东60°，|F₃| =6N，方向为北偏西30°，则这三个力的合力所做的功为(　　)

A.24 J B.24J

C.24J D.24J

9. 难度：简单

一条渔船距对岸4 km,以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去,到达对岸时,船的实际航程为8 km,则河水的流速为(　　)

A.2 km/h B.2 km/h

C. km/h D.3 km/h

10. 难度：中等

河中水流自西向东每小时10 km，小船自南岸A点出发，想要沿直线驶向正北岸的B点，并使它的实际速度达到每小时10 km，该小船行驶的方向和静水速度分别为(　　)

A.西偏北30°，速度为20 km/h

B.北偏西30°，速度为20 km/h

C.西偏北30°，速度为20 km/h

D.北偏西30°，速度为20 km/h

11. 难度：简单

点P在平面上作匀速直线运动，速度v=(4，-3)，设开始时点P的坐标为(-10，10)，则5秒后点P的坐标为(速度单位：m/s，长度单位：m)　(　　)

A.(-2，4) B.(-30，25)

C.(10，-5) D.(5，-10)

12. 难度：简单

两个大小相等的共点力,当它们的夹角为90°时,合力大小为20N,当它们的夹角为120°时,合力大小为(    )

A.40N B. C. D.

13. 难度：简单

已知两个力的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与的夹角为60°，那么的大小为

A. N B.5 N C.10 N D. N

四、填空题

14. 难度：简单

力作用于质点P，使P产生的位移为,则力对质点P做的功是________.

15. 难度：简单

某人从点O向正东走30m到达点A,再向正北走到达点B,则此人的位移的大小是________m,方向是东偏北________.

五、解答题

16. 难度：简单

在风速为的西风中,飞机以的航速向西北方向飞行,求没有风时飞机的航速和航向.

六、单选题

17. 难度：简单

过内部一点任作一条直线，于，于，于，都有，则点是的(    )

A.三条高的交点 B.三条中线的交点

C.三边中垂线的交点 D.三个内角平分线的交点

18. 难度：中等

在中，，，，是上一点，且，则等于（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

19. 难度：简单

作用于原点的两个力，，为使它们平衡需要增加力，则力的大小为(    )

A. B. C.5 D.25

20. 难度：简单

已知、是非零向量且满足(－2) ⊥，(－2) ⊥，则△ABC的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

21. 难度：中等

在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，M，N(不与A，C重合)为AC边上的两个动点，且满足||＝，则的取值范围为(　　)

A. B.

C. D.

22. 难度：困难

已知点是的重心，，若，，则的最小值是（  ）

A. B. C. D.

七、多选题

23. 难度：中等

点O在所在的平面内,则以下说法正确的有(    )

A.若,则点O为的重心

B.若,则点O为的垂心

C.若,则点O为的外心

D.若,则点O为的内心

八、填空题

24. 难度：简单

作用于同一点的两个力的夹角为,且,则的大小为________.

25. 难度：中等

如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50牛，且与小车的位移方向的夹角为60°，则在小车位移方向上的正射影的数量为 牛，力做的功为     牛米．

九、解答题

26. 难度：中等

四边形中，，，．

（1），试求与满足的关系式；

（2）满足（1）的同时又有，求的值和四边形的面积．

27. 难度：中等

帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20 km/h，此时水的流向是正东，流速为20 km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向．