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人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质
一、单选题
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1. 难度:简单

为互斥事件,则(   )

A. B.

C. D.

 

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2. 难度:简单

AB为对立事件,则下列式子中成立的是(   

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

是互斥事件,,则( )

A.0.3 B.0.7 C.0.1 D.1

 

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4. 难度:简单

P(A)0.1P(B)0.2,则P(A∪B)等于( )

A.0.3 B.0.2 C.0.1 D.不确定

 

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5. 难度:简单

如果事件AB是互斥事件,且事件的概率是0.8,事件A的概率是事件B的概率的3倍,则事件A的概率为(   

A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.7

 

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6. 难度:简单

某产品外甲、乙、丙三级,其中丙级为次品.若生产中出现乙级产品的概率为0.03,出现丙级产品的概率为0.01,则对该产品抽查一件抽到正品的概率为(   

A.0.09 B.097 C.0.99 D.0.96

 

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7. 难度:简单

某城市2016年的空气质量状况如下表所示:

污染指数T

30

60

100

110

130

140

概率P

 

其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50<T≤100时,空气质量为良;100<T≤150时,空气质量为轻微污染.该城市2016年空气质量达到良或优的概率为(  )

A. B.

C. D.

 

二、填空题
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8. 难度:简单

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选3人中至少有1名女生的概率为,那么所选3人中都是男生的概率为____

 

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9. 难度:简单

一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项,其中中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.25,则不中奖的概率为_____.

 

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10. 难度:简单

同时抛掷两枚骰子,既不出现5点也不出现6点的概率为 ,则5点或6点至少出现一个的概率是________

 

三、解答题
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11. 难度:简单

经统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:

排队人数

0

1

2

3

4

≥5

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

 

(1)至多有2人排队等候的概率是多少?

(2)至少有3人排队等候的概率是多少?

 

四、单选题
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12. 难度:简单

4位同学各自在周六、周日两天中等可能的任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( )

A.  B.  C.  D.

 

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13. 难度:简单

掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为,事件表示“出现小于5的偶数点”,事件表示“出现小于5的点数”,则一次试验中,事件表示事件的对立事件)发生的概率为  

A. B. C. D.

 

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14. 难度:简单

若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被 录用的概率为( )

A. B.

C. D.

 

五、解答题
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15. 难度:简单

某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为及格.假设此人对AB两种饮料没有鉴别能力.

1)求此人被评为优秀的概率;

2)求此人被评为良好及以上的概率.

 

六、单选题
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16. 难度:简单

某袋中有编号为1234566个球(小球除编号外完全相同),甲先从袋中摸出一个球,记下编号后放回,乙再从袋中摸出一个球,记下编号,则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是(   

A.  B.  C.  D.  

 

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17. 难度:中等

从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )

A. B. C. D.

 

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18. 难度:中等

抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是,记事件A为“向上的点数是奇数”,事件B为“向上的点数不超过3”,则概率(  )

A. B. C. D.

 

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19. 难度:简单

某人忘记了电话号码的最后一个数字,随意拨号,则拨号不超过三次而接通电话的概率为(      )

A.  B.  C.  D.

 

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20. 难度:中等

从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是

A.  B.  C.  D.

 

七、多选题
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21. 难度:简单

在一个试验模型中,设A表示一个随机事件,表示A的对立事件.以下结论正确的是(   

A. B. C.,则 D.

 

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22. 难度:简单

黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表:

血型

A

B

AB

O

该血型的人所占比例

0.28

0.29

0.08

0.35

 

 

已知同种血型的人可以输血,O型血可以给任何一种血型的人输血,任何血型的人都可以给血型的人输血,其他不同血型的人不能互相输血,下列结论正确的是(   

A.任找一个人,其血可以输给B型血的人的概率是0.64

B.任找一个人,B型血的人能为其输血的概率是0.29

C.任找一个人,其血可以输给O型血的人的概率为1

D.任找一个人,其血可以输给型血的人的概率为1

 

八、填空题
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23. 难度:中等

一次掷两枚骰子,得到的点数为mn,则关于x的方程有实数根的概率是________

 

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24. 难度:简单

已知射手甲射击一次,命中9环以上(含9环)的概率为0.5,命中8环的概率为0.2,命中7环的钱率为0.1,则甲射击一次,命中6环以下(含6环)的概率为_______.

 

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25. 难度:中等

一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,那么摸出红球的概率为________

 

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26. 难度:简单

从某校高中男生中随机抽取100名学生,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在三组内的男生中,用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队,再从这6人中选2人当正副队长,则这2人的身高不在同一组内的概率为__________

 

九、解答题
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27. 难度:困难

袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共7个,其中白球3个,现有甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取,,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.

1)求取球2次即终止的概率;

2)求甲取到白球的概率.

 

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