上海市2016-2017学年高二上学期开学考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知集合，集合，若，则实数_____________.

2. 难度：简单

己知关于x的不等式的解是，则关于x的不等式的解集是______.

3. 难度：简单

指数函数图象经过点，比较大小______.

4. 难度：简单

函数是定义在R上的奇函数，且，则______.

5. 难度：简单

函数的定义域是______.

6. 难度：中等

若，则 ______．

7. 难度：简单

中，，，，则______.

8. 难度：简单

若函数最小值为，则______.

9. 难度：简单

函数的值域是__________________.

10. 难度：简单

数列中，，，（），则______.

11. 难度：简单

已知为等差数列，，，则____________

12. 难度：中等

无穷数列{a_n}由k个不同的数组成，S_n为{a_n}的前n项和.若对任意，，则k的最大值为      .

二、单选题

13. 难度：简单

已知在时有最小值，则的一个值是（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

数列1、、、的一个通项公式是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

对任意实数，均取、、三者中的最小值，则的最大值是（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

等差数列中，若，，，，则公差d的值为（    ）

A. B. C. D.

三、解答题

17. 难度：简单

已知，，且，，求的值.

18. 难度：简单

已知，求的最大值.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）若的定义域为，求实数的取值范围；

（2）若的值域为，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

若无穷数列满足：只要（p，），必有，则称具有性质P.

（1）若具有性质P，且，，，，，求；

（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，，判断是否具有性质P，并说明理由.

21. 难度：中等

等差数列首项和公差都是，为的前n项和.

（1）写出（）构成的集合A；

（2）若将中的整数项按从小到大的顺序构成数列，求的一个通项公式.