人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第1课时 余弦定理、正弦定理

一、单选题

1. 难度：简单

在中,若,则等于(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在中,,则(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在中,,则的值为(    )

A. B. C. D.

二、填空题

4. 难度：简单

在中,,则_________.

三、解答题

5. 难度：简单

已知的顶点为,求.

四、单选题

6. 难度：简单

在中，，，，则（　　）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

在中，a=15,b=10,A=60°，则=(   )

A.－ B. C.－ D.

8. 难度：简单

在△ABC中，a＝5，b＝3，则sin A：sin B的值是（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在中，角的对边分别为，已知，，，则角的大小为（  ）

A. B. C.或 D.或

10. 难度：简单

若在中，，则等于 （    ）

A. B. C. D.

五、填空题

11. 难度：中等

在中，，，，则__________．

12. 难度：简单

在中,若,则________.

13. 难度：简单

设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则_______.

14. 难度：简单

在中,内角的对边分别为,若满足的三角形有两解,则的取值范围为________.

六、单选题

15. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别为，若，则的形状是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

16. 难度：简单

在△ABC中，a＝bsin A，则△ABC一定是(　　)

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

17. 难度：中等

设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

18. 难度：中等

在锐角三角形ABC中，和的大小关系是  （     ）

A. B. C. D.不能确定

19. 难度：简单

在中,内角所对的边分别为若,则最大内角的余弦值是(    )

A. B. C. D.

20. 难度：简单

在中,内角所对的边分别为且.若,则的形状是(    )

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

21. 难度：简单

△ABC中, a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且  则角B的大小为（　　）

A.30° B.45° C.60° D.120°

22. 难度：简单

在中,内角所对的边分别是若,,则(    )

A. B. C. D.

七、多选题

23. 难度：简单

在中,内角的对边分别为若,则角的大小是(    )

A. B. C. D.

24. 难度：简单

在中,若,则的形状可能为(     )

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

八、填空题

25. 难度：简单

在中,若,则边上的高是________.

26. 难度：中等

如图，在中，，是边上一点，，则　　　　　．

27. 难度：困难

在中,内角所对的边分别为,则________,________.

九、解答题

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

29. 难度：中等

在中，角所对的边分别为．

（1）若，求角的大小；

（2）若是边上的中线，求证：．

30. 难度：简单

设的内角所对的边分别为，且，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．