人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 概率 本章复习提升

一、单选题

1. 难度：简单

一个袋子中有4个红球，2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中有白球的概率是　　

A. B. C. D.

2. 难度：简单

在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，则“不是整数”的概率为（    ）

A. B. C. D.

二、解答题

3. 难度：中等

某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．

(1)写出这个试验的所有结果；

(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．

4. 难度：简单

有两个正四面体的玩具,共四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用表示结果,其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数,y表示第2个正四面体玩具朝下的点数.试写出:

(1)试验的基本事件；

(2)事件“朝下点数之和大于3”；

(3)事件“朝下点数相等”；

(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”.

5. 难度：中等

小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一次骰子，向上的点数记为x，小李再掷一次骰子，向上的点数记为y.

（1）在平面直角坐标系中，以为坐标的点共有几个？

（2）规定：若，则小王赢；若，则小李赢，其他情况不分输赢，试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.

6. 难度：简单

口袋中有黑､白､红､黄颜色的球各一个,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球不放回,求基本事件的总数.

7. 难度：中等

三个人玩传球游戏,每个人都等可能地传给另两人(不自传),从A发球算起,经4次传球又回到A手中的概率是多少?

8. 难度：中等

抛掷两枚质地均匀的骰子,观察骰子向上一面的点数,求:

(1)点数之和是4的倍数的概率;

(2)点数之和大于5且小于10的概率.

三、单选题

9. 难度：简单

在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)

A.恰有1件一等品 B.至少有一件一等品

C.至多有一件一等品 D.都不是一等品

四、解答题

10. 难度：中等

现有7名数理化成绩优秀者,分别用,,,,,,表示,其中,,的数学成绩优秀,,的物理成绩优秀,,的化学成绩优秀.从中选出数学､物理､化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛,求和不全被选中的概率.

11. 难度：中等

一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

12. 难度：中等

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．

13. 难度：中等

在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．

（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

14. 难度：简单

甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.

（1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？

（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

15. 难度：简单

某学校在教师外出家访了解家长对孩子的学习关心情况活动中，一个月内派出的教师人数及其概率如下表所示：

派出人数		3	4	5
概率	0.1	0.46	0.3	0.1	0.04

（1）求有4人或5人外出家访的概率；

（2）求至少有3人外出家访的概率.

16. 难度：中等

甲,乙两篮球运动员分别进行一次投篮,如果两人投中的概率都为0.6.计算:

(1)两人都投中的概率；

(2)至少有一人投中的概率.

17. 难度：中等

甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.

（1）若以表示和为6的事件，求；

（2）现连玩三次，若以表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问与是否为互斥事件？为什么？

（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.

18. 难度：简单

十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分别在，，,,， (单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，

（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了个，现从这个蜜柚中随机抽取个．求这个蜜柚质量均小于克的概率:

（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:

方案一:所有蜜柚均以元/千克收购；

方案二:低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.

请你通过计算为该村选择收益最好的方案.