人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面

一、单选题

1. 难度：简单

若点Q在直线b上,b在平面内,则之间的关系可记作(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如图所示两个相交平面，其中画法正确的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如图所示，用符号语言可表达为( )

A. B.

C. D.

二、填空题

4. 难度：简单

(1)平面平面_______;

(2)平面平面________.

三、解答题

5. 难度：简单

用符号语言表示下列语句,并画出图形.

(1)三个平面相交于一点P,且平面与平面相交于,平面与平面相交于,平面与平面相交于;

(2)平面与平面相交于,平面与平面相交于.

四、单选题

6. 难度：简单

下列命题正确的是(    )

A.一条直线和一点确定一个平面

B.两条相交直线确定一个平面

C.四点确定一个平面

D.三条平行直线确定一个平面

7. 难度：中等

如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，，且，那么(   )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF，GH交于一点P，则(  )

A.P一定在直线BD上

B.P一定在直线AC上

C.P一定在直线AC或BD上

D.P既不在直线AC上，也不在直线BD上

五、填空题

9. 难度：简单

如图,已知是的边上的点,平面经过两点,若直线与平面的交点是P,则点P与直线的位置关系是_____.

六、解答题

10. 难度：中等

如图所示，在正方体中，为的中点，为的中点.

求证：（1）四点共面；

（2）三线共点.

七、单选题

11. 难度：简单

    下列命题中，正确的是 (　　)

A.经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面

B.经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面

C.经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面

D.经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面

12. 难度：简单

一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是（    ）

A.4 B.6 C.7 D.10

13. 难度：简单

正方体中，分别是棱和上的点，，那么正方体中过的截面图形是（    ）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

14. 难度：简单

下列说法中正确的是（    ）

A.相交直线上的三个点可以确定一个平面

B.空间两两相交的三条直线确定一个平面

C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形

D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内

八、多选题

15. 难度：简单

给出以下说法,其中正确的是(    )

A.不共面的四点中,其中任意三点不共线

B.若点共面,点共面,则点共面

C.若直线共面,直线共面,则直线共面

D.过直线外一点和直线上三点的三条直线共面

16. 难度：简单

设P表示一个点,表示两条直线,表示两个平面,下列说法中正确的是(    )

A.若,,则

B.若,,则

C.若,,,,则

D.若,,,则

九、填空题

17. 难度：简单

已知表示不同的点,l表示直线,表示不同的平面,则下列推理错误的是______(填序号).

①,,,;

②,,,;

③,.

18. 难度：简单

已知平面，点且，过三点所确定的平面记为，则等于_________.

十、解答题

19. 难度：简单

如图,在底面是平行四边形的四棱锥中,O为,的交点,分别为,的重心.求证:四点共面.

20. 难度：简单

如图所示,,,点与点分别在平面的两侧,,.求证:三点共线.

21. 难度：简单

如图所示,与不在同一个平面内,如果三条直线两两相交,求证:三条直线交于一点.