| 1. 难度：简单 | |
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在一段时间内，甲去某地的概率是 A.
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| 2. 难度：简单 | |
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已知某运动员每次投篮命中的概率都为 162 966 151 525 271 932 592 408 569 683 471 257 333 027 554 488 730 163 537 989 据此估计，该运动员三次投篮都命中的概率为 A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.35
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| 3. 难度：简单 | |
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在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是
A.
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| 4. 难度：简单 | |
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设两个相互独立事件A，B都不发生的概率为 A.
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| 5. 难度：简单 | |
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（多选题）从甲袋中摸出一个红球的概率是 A.2个球都是红球的概率为 C.至少有1个红球的概率为
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| 6. 难度：简单 | |
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（多选题）2019年“双节”期间，高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中抽取了40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
A.这40辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5 B.在该服务区任意抽取一辆车，车速超过 C.若从车速在 D.若从车速在
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| 7. 难度：简单 | |
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（多选题）甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以 A.
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| 8. 难度：简单 | |
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A、B两人进行一局围棋比赛，A获得的概率为0.8，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计B获胜的概率.先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A获胜；8,9表示B获胜，这样能体现A获胜的概率为0.8.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组. 例如，产生30组随机数：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，据此估计B获胜的概率为__________．
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| 9. 难度：简单 | |
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我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题．“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人．则西乡遣___________人”．
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| 10. 难度：简单 | |
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在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为
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| 11. 难度：中等 | |
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面对 （1）他们都研制出疫前的概率； （2）他们都失败的概率； （3）他们能够研制出疫苗的概率.
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| 12. 难度：中等 | |
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甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各2个，乙盒子中有黄，黑，白， 三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球， （1）求取出的两个球是不同颜色的概率. （2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同 颜色的概率（写出模拟的步骤）
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| 13. 难度：简单 | |
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在某市举办的城市运动会的跳高比赛中，甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，若甲、乙各试跳两次，两人中恰有一人第二次才成功的概率为_______.
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| 14. 难度：简单 | |
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张老师居住在某城镇的A处，准备开车到学校B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图，例如，
（1）请你为张老师选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小； （2）求路线
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| 15. 难度：简单 | |
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投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312
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| 16. 难度：简单 | |
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甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．
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| 17. 难度：中等 | |
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11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束. （1）求P（X=2）； （2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.
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| 18. 难度：简单 | |
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从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为 （1）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求 （2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
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| 19. 难度：中等 | |
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甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语.在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是
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| 20. 难度：简单 | |
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我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
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| 21. 难度：简单 | |||||||||||
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设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：
刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返月老校区共用时间不超过120分钟的概率.
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| 22. 难度：中等 | ||||||||||
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改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数； （Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率； （Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
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| 23. 难度：中等 | |||||||||||||||
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某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率． （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率； （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
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