人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行

一、单选题

1. 难度：简单

下列命题，能得出直线m与平面α平行的是（ ）

A.直线m与平面α内 所有直线平行

B.直线m 与平面α内无数条直线平行

C.直线m与平面α没有公共点

D.直线m与平面α内的一条直线平行

2. 难度：简单

若分别是边的中点，与过直线的平面的位置关系是（   ）

A. B.与相交或

C.或 D.或与相交或

二、填空题

3. 难度：简单

在正方体中，是的中点，则与平面的位置关系为__________．

三、解答题

4. 难度：简单

如图所示,在三棱柱中,D是棱的中点,E是棱的中点,证明:平面.

5. 难度：中等

已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ（如图）．求证：PQ∥平面CBE．

四、单选题

6. 难度：简单

已知S为四边形外一点,分别为上的点,若平面,则(    )

A. B. C. D.以上均有可能

7. 难度：简单

已知直线和平面，若，，则过点且平行于的直线（    ）

A.只有一条，不在平面内 B.只有一条，且在平面内

C.有无数条，一定在平面内 D.有无数条，不一定在平面内

五、填空题

8. 难度：简单

直线平面,内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有______条.

六、解答题

9. 难度：简单

如图所示,已知两条异面直线与平面都平行,且点分别在线段上.求证:四边形是平行四边形.

七、单选题

10. 难度：中等

在空间四边形中，、分别为边、上的点，且，又、分别为、的中点，则（    ）

A.平面，且四边形是矩形

B.平面，且四边形是梯形

C.平面，且四边形是菱形

D.平面，且四边形是平行四边形

八、填空题

11. 难度：中等

过三棱柱的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有________条.

九、单选题

12. 难度：简单

已知A，B是直线l外的两点，则过A，B且和l平行的平面有(　　)

A.0个 B.1个 C.无数个 D.以上都有可能

13. 难度：简单

若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是（    ）

A.直线a上的点到平面α的距离相等

B.直线a平行于平面α内的所有直线

C.平面α内有无数条直线与直线a平行

D.平面α内存在无数条直线与直线a成90°角

14. 难度：中等

下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（    ）

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

15. 难度：简单

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（  ）

A.异面 B.相交 C.平行 D.平行或重合

16. 难度：简单

如图所示,四面体的一个截面为四边形,若,则与平面平行的直线有(    )

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

17. 难度：中等

如图，已知在三棱柱中，E是BC的中点，D是棱上的动点，且，若平面，则m的值为（    ）

A. B.1 C. D.2

十、多选题

18. 难度：简单

如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线的交点为为的中点,给出以下结论,其中正确的是(    )

A. B.平面

C.平面 D.平面

19. 难度：简单

在空间四边形中,分别是上的点,当平面时,下面结论正确的是(    )

A.一定是各边的中点

B.一定是的中点

C.,且

D.四边形是平行四边形或梯形

十一、填空题

20. 难度：简单

如图所示,四边形是梯形,,且平面,,与平面分别交于点,且点M是的中点,,,则____.

21. 难度：简单

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于________．

22. 难度：简单

已知正方体的棱长为2,点P是平面的中心,点Q是上一点,且平面,则线段的长为______.

23. 难度：中等

如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当四边形EFGH是菱形时，AE∶EB＝________.

十二、解答题

24. 难度：简单

如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,分别是棱的中点,设F是棱的中点.证明:直线平面.

25. 难度：简单

已知正方形,如图(1),分别是的中点,将沿折起,如图(2)如图所示.求证:平面.

 

26. 难度：简单

如图所示，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：.

27. 难度：简单

如图，在三棱柱中，点分别是棱上的点，点是线段上的动点，.若平面，试判断点的位置.