人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性

一、单选题

1. 难度：简单

掷一枚硬币,记事件A表示“出现正面”,事件B表示“出现反面”,则(    )

A.A与B相互独立 B. C.A与不相互独立 D.

2. 难度：简单

袋内有3个白球和2个黑球,从中有放回地摸球,用A表示“第一次摸得白球”,如果“第二次摸得白球”记为B,“第二次摸得黑球”记为C,那么事件A与B,A与C间的关系是(    )

A.A与B,A与C均相互独立 B.A与B相互独立,A与C互斥

C.A与B,A与C均互斥 D.A与B互斥,A与C相互独立

3. 难度：简单

若事件A,B发生的概率都大于零,则(    )

A.如果A,B是互斥事件,那么A与是互斥事件

B.如果A,B不是相互独立事件,那么它们一定是互斥事件

C.如果A,B是相互独立事件,那么它们一定不是互斥事件

D.如果是必然事件,那么它们一定是对立事件

4. 难度：简单

一袋中装有除颜色外完全相同的5个白球,3个黄球,从中有放回地摸球,用表示第一次摸得黄球,表示第二次摸得白球,则事件与(    )

A.是相互独立事件 B.不是相互独立事件 C.是互斥事件 D.是对立事件

5. 难度：简单

若,,,则事件A与B的关系是(    )

A.事件A与B互斥 B.事件A与B对立 C.事件A与B相互独立 D.事件A与B相互斥又独立

6. 难度：简单

若事件与相互独立，且，则（ ）

A.0 B. C. D.

7. 难度：简单

甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（  ）

A. B. C. D.1

8. 难度：简单

设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)等于(  )

A. B.

C. D.

二、填空题

9. 难度：简单

笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为____________.

三、单选题

10. 难度：简单

出租车司机从饭店到火车站途中经过六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是,则这位司机遇到红灯前已经通过了两个交通岗的概率为(    )

A. B. C. D.

11. 难度：简单

甲､乙､丙三人独立地去译一个密码,译出的概率分别,,,则此密码能被译出的概率是(    )

A. B. C. D.

四、解答题

12. 难度：简单

某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为，数学为，英语为，问一次考试中

（Ⅰ）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？

（Ⅱ）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少

五、单选题

13. 难度：简单

抛掷3枚质地均匀的硬币,若{既有正面向上又有反面向上},{至多有1枚反面向上},则A与B(    )

A.是互斥事件 B.是对立事件 C.是相互独立事件 D.不是相互独立事件

14. 难度：中等

甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则值为（   ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

甲､乙､丙三名同学用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成6道自我检测题,甲及格的概率为,乙及格的概率为,丙及格的概率为,三人各检测一次,则三人中只有一人及格的概率为(    )

A. B. C. D.以上都不对

16. 难度：简单

一个旅行团到漳州旅游,有百花村与云洞岩两个景点可选择,该旅行团选择去哪个景点相互独立,若旅行团选择两个景点都去的概率是,只去百花村不去云洞岩与只去云洞岩不去百花村的概率相等,则选择去百花村的概率是(    )

A. B. C. D.

17. 难度：简单

如图，元件通过电流的概率均为0．9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在M，N之间通过的概率是（ ）

A.0．729 B.0．8829 C.0．864 D.0．9891

六、多选题

18. 难度：简单

下列各对事件中,不是相互独立事件的有(    )

A.运动员甲射击一次,“射中9环”与“射中8环”

B.甲､乙两运动员各射击一次,“甲射中10环”与“乙射中9环”

C.甲､乙两运动员各射击一次,“甲､乙都射中目标”与“甲､乙都没有射中目标”

D.甲､乙两运动员各射击一次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”

19. 难度：简单

下列各对事件中,M,N是相互独立事件的有(    )

A.掷1枚质地均匀的骰子一次,事件 “出现的点数为奇数”,事件 “出现的点数为偶数”

B.袋中有5个白球,5个黄球,除颜色外完全相同,依次不放回地摸两次,事件 “第1次摸到红球”,事件“第2次模到红球”

C.分别抛掷2枚相同的硬币,事件 “第1枚为正面”,事件 “两枚结果相同”

D.一枚硬币掷两次,事件 “第一次为正面”,事件 “第二次为反面”

20. 难度：中等

如图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,设5个盒子分别被断开为事件A,B,C,D,E.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,下列结论正确的是(    )

A.A,B两个盒子串联后畅通的概率为 B.D,E两个盒子并联后畅通的概率为

C.A,B,C三个盒子混联后畅通的概率为 D.当开关合上时,整个电路畅通的概率为

七、填空题

21. 难度：简单

已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0. 8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为___________.

22. 难度：简单

某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于（ ）．

23. 难度：简单

某工厂在试验阶段生产出了一种零件，该零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．则一个零件经过检测，为合格品的概率是 _________．

八、解答题

24. 难度：简单

生产同一种产品,甲机床的废品率为0.04,乙机床的废品率为0.05,从甲,乙机床生产的产品中各任取1件,求:

(1)至少有1件废品的概率;

(2)恰有1件废品的概率.

25. 难度：中等

甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率是，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙两台机床加工的零件都是一等品的概率是.

（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率；

26. 难度：简单

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率都为0.5,购买乙种商品的概率都为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的,求:

(1)进入商场的1位顾客,甲､乙两种商品都购买的概率;

(2)进入商场的1位顾客,购买甲､乙两种商品中的一种的概率;

(3)进入商场的1位顾客,至少购买甲､乙两种商品中的一种的概率.

27. 难度：简单

已知甲､乙两人分别位于图中的M､N两点,每隔1分钟,甲､乙两人分别向东南西北四个方向的其中一个方向行走1格,且甲向四个方向行走的概率是相等的,乙向东､向西行走的概率都是,向北行走的概率是.

(1)分别求出甲､乙向南行走的概率;

(2)求两人经过1分钟相遇的概率.(已知事件A､B同时发生的概率)