甘肃省酒泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若直线与平行，则的值为（    ）

A.1 B.-1 C. D.

4. 难度：简单

函数的零点所在的区间是(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知,,,则的边上的中线所在的直线方程为(    )

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

若直线被圆截得的弦长为,则(    )

A. B.5 C.10 D.25

7. 难度：简单

若实数，，，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知圆柱的底面圆的面积为，高为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数的部分图象大致为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(    )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知,,点是圆:上的动点,则的最小值为(    )

A.9 B.14

C.18 D.26

12. 难度：中等

设,,分别是方程,,的实根,则(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为______.

14. 难度：简单

已知函数是幂函数，则______.

15. 难度：简单

已知圆：与圆：，则两圆的公共弦所在的直线方程为______.

16. 难度：中等

如图，在中，，，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且，则______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合或,.

(1)当时,求;

(2)若,求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知直线的方程为，与垂直且过点.

（1）求直线的方程；

（2）若直线经过与的交点，且垂直于轴，求直线的方程.

19. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）若是上的单调函数，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

已知圆的圆心在轴正半轴上，且圆与轴相切，点在圆上.

（1）求圆的方程；

（2）若直线：与圆交于，两点，且，求的值.

21. 难度：中等

如图，在三棱锥中，，，，，平面，过作于，过作于，连接.

 

（1）证明：.

（2）求三棱锥的体积.

22. 难度：困难

已知函数，其中为自然对数的底数.

(1)证明:在上单调递增；

(2)函数，如果总存在，对任意都成立，求实数的取值范围.