广东省珠海市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,,则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知扇形的圆心角为1,弧长为2,则扇形面积为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：简单

下列函数是偶函数的是(    )

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中,若角终边过点,则(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数,,,其中,,存在某个实数,使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系中,则其图像只可能是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

要得到函数的图像,只需将函数的图像(    )

A.横坐标缩小到原来的,纵坐标不变

B.横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变

C.纵坐标缩小到原来的,横坐标不变

D.纵坐标扩大到原来的2倍,横坐标不变

7. 难度：简单

已知,,,,则,,,的大小顺序是(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知,则(    )

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数满足的定义域是,则的定义域是(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

如图,平行四边形中,,分别是,中点,与交于点．若,,则(    )

A. B. C. D.

11. 难度：简单

锐角中,下列不等关系总成立的是(    )

A. B. C. D.

12. 难度：简单

若偶函数的图像关于对称,当时,,则函数在上的零点个数是(    )

A.18 B.26 C.28 D.30

二、填空题

13. 难度：简单

计算：______．

14. 难度：简单

    ．

15. 难度：简单

已知函数为奇函数,时,,则时,______．

16. 难度：简单

函数（,,）在一个周期上的图像如图所示,则这个函数解析式是______．

17. 难度：简单

幂函数,为常数,满足,则______．

18. 难度：简单

已知函数,则下列结论正确的是______（请把正确的序号填到横线处）

①的一个周期是

②的一个对称中心是

③的一条对称轴方程是

④在上是减函数

19. 难度：简单

函数为上的奇函数,在上是增函数,,则的解集是______．

20. 难度：简单

已知点,是原点为圆心,2为半径的圆上两点,为锐角,,则______．

三、解答题

21. 难度：简单

已知,,

（1）求与的夹角；

（2）求在上的投影．

22. 难度：简单

已知,

（1）求；

（2）若,,求．

23. 难度：简单

已知函数

（1）求的定义域；

（2）若是不等式的解,求的最大值．

24. 难度：简单

已知,,,若其图像关于点对称

（1）求的解析式；

（2）直接写出在上的单调区间；

（3）当时,求的值．

25. 难度：简单

已知函数是上的奇函数

（1）求；

（2）用定义法讨论在上的单调性；

（3）若在上恒成立,求的取值范围．