人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.3 统计案例公司员工的肥胖情况调查分析

一、单选题

1. 难度：简单

对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.

①这组数据的众数是3；

②这组数据的众数与中位数的数值不相等；

③这组数据的中位数与平均数的数值相等；

④这组数据的平均数与众数的值相等．

其中正确的结论的个数(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

2. 难度：简单

已知样本数据x₁,x₂,…,x₁₀,其中x₁,x₂,x₃的平均数为a,x₄,x₅,x₆,…,x₁₀的平均数为b,则样本数据的平均数为　(　　)

A. B. C. D.

二、填空题

3. 难度：中等

某天有10名工人生产同一零部件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c从小到大的关系依次是________

4. 难度：简单

某校在一次学生演讲比赛中,共有7个评委,学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分.某学生所得分数为9.6,9.4,9.6,9.7,9.7,9.5,9.6,这组数据的众数是____,该学生最后得分为____.

三、解答题

5. 难度：简单

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下；分别求这17名运动员的成绩的众数、中位数、平均数（保留到小数点后两位），并分析这些数据的含义.

成绩/m	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80	1.85	1.90
人数	2	3	2	3	4	1	1	1

6. 难度：简单

某校为了解全校高中学生五一假期参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示.

（1）求这100名学生中参加实践活动时间在6～10小时的人数；

（2）估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数.

7. 难度：中等

某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.

求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；

(2)高一参赛学生的平均成绩．

8. 难度：中等

为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为.

（1）求乙离子残留百分比直方图中的值；

（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

四、单选题

9. 难度：简单

某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手五次射击的成绩的方差是　(　　)

A.0.127 B.0.016 C.0.08 D.0.216

10. 难度：简单

一个样本a,3,4,5,6的平均数是b，且不等式x²－6x＋c＜0的解集为(a，b)，则这个样本的标准差是(　　)

A.1 B.

C. D.2

11. 难度：简单

一组数据的方差为，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数分别为（    ）

A.， B.， C.， D.，

五、填空题

12. 难度：简单

在某次考试中，要对甲、乙两名同学的学习成绩进行比较，甲同学的平均分，方差，乙同学的平均分，方差，则________同学的平均成绩好，________同学的各科发展均衡.

六、解答题

13. 难度：简单

甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm²)，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.

品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

七、单选题

14. 难度：中等

AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是(　　)

A.这12天中有6天空气质量为“优良”

B.这12天中空气质量最好的是4月9日

C.这12天的AQI指数值的中位数是90

D.从4日到9日,空气质量越来越好

15. 难度：简单

如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（   ）

A.12.5；12.5 B.13；13 C.13；12.5 D.12.5；13

16. 难度：中等

一个样本的容量为,分成组,已知第一组、第三组的频数分别是、,第二、五组的频率都为,则该样本的中位数在（ ）

A.第二组 B.第三组 C.第四组 D.第五组

17. 难度：简单

已知一组数据的平均数是2，方差是，那么数据的平均数和方差分别是（    ）

A.2, B.2, 3 C.4, D.4, 3

八、多选题

18. 难度：简单

甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是（    ）

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同

B.甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大

C.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）

D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数

九、解答题

19. 难度：中等

对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
[10,15)	10	0.25
[15,20)	24	n
[20,25)	m	p
[25,30]	2	0.05
合计	M	1

(1)求出表中M，p及图中a的值；

(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；

(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．