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人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练
一、单选题
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1. 难度:简单

一个口袋中装有质地和大小都相同的一个白球和一个黑球,那么“从中任意摸一个球得到白球”这个事件是(    )

A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不能确定

 

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2. 难度:简单

某学校高一年级派甲,乙两个班参加学校组织的拔河比赛,甲,乙两个班取得冠军的概率分别为,,则该年级在拔河比赛中取得冠军的概率为(    )

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

某年级有12个班,现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动,有人提议:抛两枚骰子,得到的点数之和是几就选几班,这种选法(   

A.公平,每个班被选到的概率都为 B.公平,每个班被选到的概率都为

C.不公平,6班被选到的概率最大 D.不公平,7班被选到的概率最大

 

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4. 难度:简单

事件A,B的概率分别为,,且,则(    )

A. B. C. D.无法判断

 

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5. 难度:简单

在国庆阅兵中,某兵种A,B,C三个方阵按一定次序通过主席台,若先后次序是随机排定的,则B先于A,C通过的概率为(    )

A. B. C. D.

 

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6. 难度:简单

甲在微信群中发了一个6元“拼手气”红包,被乙、丙、丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是(    )

A. B. C. D.

 

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7. 难度:中等

已知,,则函数在区间上为增函数的概率是(    )

A. B. C. D.

 

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8. 难度:简单

某商场对某一商品搞活动,已知该商品每一个的进价为3元,销售价为8元,每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量,如图所示,设x(个)为每天商品的销量,y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天,则选出的这2天日利润都是97元的概率是(  )

A. B. C. D.

 

二、多选题
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9. 难度:简单

(多选题)从装有大小和形状完全相同的5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是(    )

A.至少有1个红球与都是红球 B.至少有1个红球与至少有1个白球

C.恰有1个红球与恰有2个红球 D.至多有1个红球与恰有2个红球

 

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10. 难度:简单

(多选题)张明与李华两人做游戏,则下列游戏规则中公平的是(    )

A.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则李华获胜

B.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则李华获胜

C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则李华获胜

D.张明、李华两人各写一个数字6或8,两人写的数字相同则张明获胜,否则李华获胜

 

三、填空题
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11. 难度:中等

在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为6的概率等于__________

 

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12. 难度:简单

事件A,B互斥,它们都不发生的概率为,,_____,______.

 

四、解答题
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13. 难度:简单

甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校21女,乙校12女.

1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;

2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.

 

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14. 难度:中等

某儿童乐园在六一儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为xy.奖励规则如下:

,则奖励玩具一个;

,则奖励水杯一个;

其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

)求小亮获得玩具的概率;

)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.

 

五、单选题
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15. 难度:简单

若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为

A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7

 

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16. 难度:简单

甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为(  )

A. B. C. D.

 

六、解答题
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17. 难度:中等

电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:

电影类型

第一类

第二类

第三类

第四类

第五类

第六类

电影部数

好评率

 

好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

)从电影公司收集的电影中随机选取部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;

)随机选取部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;

)电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加,哪类电影的好评率减少,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)

 

七、单选题
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18. 难度:中等

有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A.  B.  C.  D.

 

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19. 难度:简单

生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为

A.  B.

C.  D.

 

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20. 难度:简单

两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是(  )

A. B. C. D.

 

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21. 难度:中等

从分别写有张卡片中随机抽取张,放回后再随机抽取张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )

A. B. C. D.

 

八、填空题
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22. 难度:中等

3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.

 

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23. 难度:简单

2389任取两个不同的数值,分别记为ab,则为整数的概率=      

 

九、解答题
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24. 难度:简单

2019,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育继续教育大病医疗住房贷款利息或者住房租金赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老青员工分别有72,108,120,观采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

1)应队老青员工中分别抽取多少人?

2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6,分别记为A,B,C,D,E,F.享受情况如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

ii)设M为事件抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.

项目   员工

A

B

C

D

E

F

子女教育

×

×

继续教育

×

×

×

大病医疗

×

×

×

×

×

住房贷款利息

×

×

住房租金

×

×

 

×

×

×

赡养老人

×

×

×

 

 

 

 

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25. 难度:中等

一辆小客车上有5个座位,其座位号为1,2,3,4,5.乘客,,,,的座位号分别为1,2,3.4,5,他们按照座位号从小到大的顺序先后上车乘客户,因身体原因没有坐自己的1号座位,这时司机要求余下的乘客按以下规则就座:如果自己的座位空着,就只能坐自己的座位;如果自己的座位已有乘客就座,就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位.

乘客

 

 

座位号

3

2

1

4

5

3

2

4

5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)若乘客坐到了3号座位,其他乘客按规则就座,则此时共有4种坐法.下表给出了其中两种坐法,请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处)

2)若乘客坐到了2号座位,其他乘客按规则就座,求乘客坐到5号座位的概率.

 

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