河南省安阳市滑县2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知直线，则直线的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列函数中，不是奇函数的是（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知幂函数在上为减函数，则（    ）

A. B.9 C. D.3

5. 难度：简单

设表示不同的平面，表示直线，表示不同的点，给出下列三个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则．

其中正确的个数是（  ）

A.1 B.2 C.3 D.0

6. 难度：简单

已知，，，则，，的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的一个零点所在区间为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

若圆：和圆：（）相切，则等于（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM＝tPC，PA∥平面MQB，则实数t的值为(  )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

若函数（且）对任意的，恒有成立，则实数a的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

设函数，，若在区间上，的图象在的图象的上方，则实数a的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

在棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点，设过，，的截面与面，以及面的交线分别为，，则，所成的角为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

______.

14. 难度：简单

已知点关于轴对称点为，点，则______.

15. 难度：简单

已知直线与函数的图象有两个交点，则实数m的取值范围是______.

16. 难度：简单

在三棱锥中，底面，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为______.

三、解答题

17. 难度：简单

设函数的定义域为，集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知直线过点.

（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；

（2）若直线与直线平行，且两条平行线间的距离为2，求.

19. 难度：简单

已知函数，且，.

（1）求实数，的值；

（2）求.

20. 难度：简单

已知圆O：和点.

（1）若，求过点作圆的切线的切线长；

（2）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程.

21. 难度：中等

如图，在三棱柱中，平面，，，，，分别为、的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面，并求到平面的距离.

22. 难度：中等

已知函数（）在上是奇函数.

（1）求实数，的值；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）求满足不等式的的取值范围.