黑龙江省大庆市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

是等差数列 的前n项和，如果 ，那么 的值是 (      )

A.12 B.24 C.36 D.48

3. 难度：简单

已知向量，则向量的夹角为 （ ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知函数，则不等式的解集是（ ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

化简的结果是( )

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知圆：及直线：，当直线被截得的弦长为时，则等于（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

下列结论正确的是（    ）

A. B.若，则

C.当且时， D.

8. 难度：简单

若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为( )

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

边长为1的正方形上有一动点，则向量的范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

在中，角均为锐角，且，则的形状是（　 　）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

12. 难度：中等

若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则____________________________．

14. 难度：中等

设满足不等式组，则的最小值为_____.

15. 难度：中等

正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.

16. 难度：简单

在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是        ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知的顶点，边上的中线所在直线方程为， 边上 的高，所在直线方程为.

（1）求顶点 的坐标；

（2）求直线的方程.

18. 难度：中等

已知数列满足．

证明数列为等差数列；

求数列的通项公式．

19. 难度：简单

已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.

（1）求⊙C的方程；

（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

在△中，所对的边分别为，，．

（1）求；

（2）若，求,，．

21. 难度：中等

已知等差数列中，，，数列中，，其前项和满足：．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

22. 难度：中等

已知函数的定义域为A，的定义域为B．

（1）若，求的取值范围；  

（2）若，求实数的值及实数的取值范围．