河北省邢台市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合,,则(    )

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

函数的图象恒过定点M,则M的坐标为(    )

A.（-1,3） B.（0,3） C.（3,-1） D.（3,0）

3. 难度：简单

若函数的零点所在的区间为,则k=(    )

A.3 B.4 C.1 D.2

4. 难度：简单

若函数,则(    )

A.9 B.6 C.4 D.3

5. 难度：简单

下列函数中,既以为周期,又在区间上单调递减的函数是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知,,,则(    )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

函数的定义域为(    )

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数的单调递增区间为(    )

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知是定义在上的奇函数,且在上单调递减,则不等式的解集为(    )

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

函数的部分图象如图所示,BC∥x轴当时,若不等式恒成立,则m的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知锐角满足,,则函数(    )

A.没有最大值也没有最小值 B.只有最大值,且最大值为

C.只有最小值,且最小值为 D.最大值是,最小值是

12. 难度：简单

设函数则(    )

A.e B. C.1-e D.-e

二、填空题

13. 难度：简单

已知是R上的奇函数,且当时,,则_________.

14. 难度：简单

已知集合,,,则实数a的取值的集合为_________.

15. 难度：简单

已知一扇形的半径为2,弧长为π,则该扇形的圆心角所对的弦长是_________.

16. 难度：中等

已知函数的图象关于直线对称,则函数在上的所有零点之和为________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知角θ的终边经过点,求下列各式的值.

（1）；

（2）.

18. 难度：中等

计算或化简：

（1）；

（2）.

19. 难度：中等

已知是定义在上的奇函数,且.

（1）求的解析式；

（2）判断在上的单调性,并用定义加以证明.

20. 难度：中等

已知函数在区间上有且只有两个不同的零点和,记,将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.

（1）求的解析式及a的取值范围；

（2）求在上的单调区间.

21. 难度：中等

已知二次函数,且.

(1)求的解析式;

(2)若在上的最大值为-1,求的值以及的最小值.

22. 难度：困难

如图,某小区为美化环境,建设美丽家园,计划在一块半径为R（R为常数）的扇形区域上,建个矩形的花坛CDEF和一个三角形的水池FCG.其中,O为圆心,,C,G,F在扇形圆弧上,D,E分别在半径OA,OB上,记OG与CF,DE分别交于M,N,.

（1）求△FCG的面积S关于的关系式,并写出定义域；

（2）若R=10米,花坛每平方米的造价是300元,试问矩形花坛的最高造价是多少？（取）