广东省广州市2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若点是角终边上异于原点的一点,则的值为(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：

x	－3	－2	－1	0	1	2	3	4
y	6	m	－4	－6	－6	－4	n	6

由此可以判断方程ax²＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是 (　　)

A.(－3，－1)和(2,4) B.(－3，－1)和(－1,1)

C.(－1,1)和(1,2) D.(－∞，－3)和(4，＋∞)

4. 难度：简单

的值是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的周期、振幅、初相分别是(    )

A.,, B.,2,

C.,2, D.,2,

6. 难度：简单

设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2^x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)

A.3 B.1 C.－1 D.－3

7. 难度：简单

为了得到函数的图象，只需将函数的图象

A. 向左平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位

C. 向右平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位

8. 难度：简单

函数f(x)＝|tan 2x|是(　　)

A. 周期为π的奇函数

B. 周期为π的偶函数

C. 周期为的奇函数

D. 周期为的偶函数

9. 难度：简单

下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）

A.

B.

C.

D.

10. 难度：简单

在内,使成立的x的取值范围为(    )

A. B.

C. D.

11. 难度：简单

函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是（ ）.

A. B. C. D.

12. 难度：简单

给下面的三个命题:

①函数 的最小正周期是

②函数在区间上单调递增

③是函数的图象的一条对称轴．

其中正确的命题个数(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题

13. 难度：简单

_______

14. 难度：简单

一个扇形的面积为，周长为，则此扇形中心角的弧度数为____．

15. 难度：简单

函数的最大值是_______函数取最大值时对应的x的值是_______

16. 难度：中等

已知函数若对任意的不等式恒成立,则实数的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知,.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：简单

(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.

列表: 

x
y

作图:

(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.

(3)求函数图象的对称轴方程.

19. 难度：中等

已知的最小正周期为.

(1)求的值，并求的单调递增区间；

(2)求在区间上的值域.

20. 难度：简单

    已知函数f(x)＝log_a(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝^x－1.

(1)若函数y＝f(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；

(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)的图象过点，试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点．

21. 难度：简单

如图，函数，其中的图象与y轴交于点．

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）求使的x的集合．

22. 难度：简单

已知函数的部分图象,如图所示.

(1)求函数解析式;

(2)若方程在有两个不同的实根,求m的取值范围.