| 1. 难度：简单 | |
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已知正四棱锥的底面边长为 A.
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| 2. 难度：中等 | |
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如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为（ ）
A. C.
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| 3. 难度：简单 | |
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下列说法正确的是（ ） A.棱柱的侧棱长都相等 B.棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 C.棱台的侧面是等腰梯形 D.用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，在直三棱柱
A.
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| 5. 难度：中等 | |
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表面积为 A.
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| 6. 难度：中等 | |
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长方体 A.长方体的表面积为20 B.长方体的体积为6 C.沿长方体的表面从A到 D.沿长方体的表面从A到
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| 7. 难度：简单 | |
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棱长为1的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为__________
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| 8. 难度：简单 | |
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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是
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| 9. 难度：中等 | |
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用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体礼品盒完全包住，不得将纸撕开，则所需纸的最小面积是_______.
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| 10. 难度：中等 | |
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如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分当以直径
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| 11. 难度：中等 | |
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若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，求其外接球的表面积.
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| 12. 难度：中等 | |
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已知H是球O的直径
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| 13. 难度：困难 | |
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在正三棱台
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| 14. 难度：简单 | |
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有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求: (1)AD应取多长? (2)容器的容积为多大?
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| 15. 难度：简单 | |
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《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式
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| 16. 难度：简单 | |
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圆台的上、下底面半径分别为
（1）绳子的最短长度； （2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
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| 17. 难度：中等 | |
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中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．
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| 18. 难度：中等 | |
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已知圆柱的上、下底面的中心分别为 A.
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| 19. 难度：中等 | |
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体积为 A.
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| 20. 难度：简单 | |
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长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.
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| 21. 难度：简单 | |
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（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A. C.
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| 22. 难度：困难 | |
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设 A.
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| 23. 难度：中等 | |
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在梯形 A.
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| 24. 难度：中等 | |
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已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为 A.
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，长方体
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| 26. 难度：简单 | |
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已知四棱锥的底面是边长为
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则
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| 28. 难度：中等 | |
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学生到工厂劳动实践，利用
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