山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

角的终边所在的象限是（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 难度：简单

的值是 ( )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的单调递增区间为（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）

A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位

5. 难度：简单

已知，若，则的坐标为（ ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设分别为的三边的中点，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

若向量，满足，与的夹角为，则等于（    ）

A. B. C.4 D.12

8. 难度：困难

若都是锐角，且，，则 （   ）

A. B. C.或 D.或

9. 难度：中等

已知方程的两根分别为、，且，，则等于（    ）

A. B. C.或 D.或

10. 难度：简单

若，，则x的值为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

在函数：①；②；③；④中，最小正周期为的所有函数为（   ）

A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③

12. 难度：简单

若的一条对称轴方程为，则的取值范围可以是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是                .

14. 难度：简单

已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=      .

15. 难度：中等

已知，则__________．

16. 难度：中等

如图,在△ABC中,,P是BN上的一点,若=m,则实数m的值为_____. 

三、解答题

17. 难度：简单

已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l.

（1）若，，求扇形的弧长l；

（2）若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

18. 难度：中等

若，求：

（1） 的值；

（2）的值．

19. 难度：中等

已知函数（A＞0，＞0，＜π）的一段图象如图所示．

（1）求函数的单调增区间；

（2）若，，求函数的值域．

20. 难度：简单

设两个非零向量与不共线.

(1)若，，，求证：，，三点共线；

(2)试确定实数，使和共线.

21. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知向量,,.

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值.

22. 难度：简单

已知，，是第二象限角，是第三象限角.求与的值.