福建省厦门市2018-2019学年高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，在区间上是减函数的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知方程的两根分别为-1，3，则，的取值是（    ）

A.， B.， C.， D.，

4. 难度：压轴

下列各组函数中，表示同一函数的是

A、，                B、 ,

C、，           D、 ，

5. 难度：简单

函数的最大值是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6. 难度：简单

若函数为偶函数，则a=（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：困难

设，二次函数的图象可能是

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是（ ）

A. B.2 C.3 D.

9. 难度：简单

已知=,则的值为

A.2 B.5 C.4 D.3

10. 难度：简单

若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：简单

已知，则满足的的取值范围（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

是定义在上是增函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数，则______.

14. 难度：简单

已知函数为奇函数，若，则　　．

15. 难度：简单

已知，，计算______.

16. 难度：简单

对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）             

①若，则是上的偶函数；

②若对于，都有，则是上的奇函数；

③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；

④若，则是上的递增函数．

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数 的定义域为集合 ，

，

（1）求， ；

（2）若 ，求实数 的取值范围．

18. 难度：简单

已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求出函数在上的解析式；

（2）画出函数的图像，并写出单调区间；

（3）若与有3个交点，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数的图像经过点.

（1）求值，并写出函数的解析式；

（2）判断函数在上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.

20. 难度：简单

某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	5 ℅
超过500元的部分	10 ℅

某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.

（1）写出y关于x的解析式.    (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额．

21. 难度：中等

集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，，且在上是增函数.

（1）试判断及是否在集合中，若不在中，试说明理由；

（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式是否对任意恒成立，试证明你的结论.

22. 难度：中等

已知二次函数的最小值为-1，且关于的一元二次不等式的解集为.

（1）求函数的解析式；

（2）设，其中，求函数在时的最大值；

（3）若（为实数），对于任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.