重庆市渝东六校联盟2018-2019学年高一下学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知等差数列中，，则（    ）

A.6 B.3 C.2 D.1

2. 难度：简单

若平面向量的夹角为，且，则在方向上的投影为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在中，，则角等于（    ）

A.120° B.60° C.30° D.150°

4. 难度：简单

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“一百八十九里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人要走189里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第二天走了（    ）

A.24里 B.192里 C.96里 D.48里

5. 难度：简单

设等差数列的前项和为，若，则的值为（    ）

A.75 B.35 C.45 D.65

6. 难度：简单

已知设数列是由正项组成的等比数列，且，则（    ）

A.5 B.6 C.7 D.8

7. 难度：简单

在中，角，，所对的边分别是，，，已知，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知数列，，，则（    ）

A.1 B.4 C. D.5

9. 难度：简单

在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（ ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

若内有一点,满足,且,则一定是（ ）

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形

11. 难度：中等

已知，满足，若，则的面积（    ）

A.3 B. C.6 D.

12. 难度：中等

已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法可求得（    ）

A.15 B.16 C.17 D.18

二、填空题

13. 难度：简单

已知中，，，，那么______.

14. 难度：简单

已知向量，，若向量与垂直，则_______.

15. 难度：简单

数列中，已知，且，则等等于______.

16. 难度：中等

在中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=4，.

则的面积为__________。

三、解答题

17. 难度：简单

平面内给定三个向量，，.

（1）求的值；

（2）当实数为何值时，垂直？

18. 难度：中等

的内角，，所对的边分别为，，向量与平行.

（1）求；

（2）若，，求的面积

19. 难度：中等

已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和为.

20. 难度：中等

的内角，，的对边分别为，，，.

（1）求；

（2）若，，求的周长.

21. 难度：中等

如图, 在△中, 点在边上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面积是, 求.

22. 难度：中等

已知数列的前项和为，且满足.

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）若，数列的前项和为，求满足不等式的的最小值.