河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A. B.2 C. D.4

3. 难度：简单

已知的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列不等式中解集是的是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

若直线与直线平行，则实数（    ）

A. B. C.2 D.或2

7. 难度：简单

设，为两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

8. 难度：简单

若，，，则、、的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

直线与圆交于，两点，若线段的长恰等于圆的半径，则值是（    ）

A.1 B. C.1或 D.5

10. 难度：中等

已知某空间几何体的三视图如图所示，每个小方格是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数的定义域为，为偶函数，对任意的，，当时，，则关于的不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

正方体的棱长为1，，为线段，上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题：①当且时，为等腰梯形；②当，分别为，的中点时，平面；③当，分别为，的中点时，异面直线与成角；④无论在线段任何位置，恒有平面平面；其中正确的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

13. 难度：简单

若函数，则______.

14. 难度：简单

已知空间直角坐标系中的点M，N的坐标分别为，.则线段MN的中点到坐标原点的距离为______.

15. 难度：简单

已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的表面积是___________.

16. 难度：中等

已知函数在有两个零点，则实数的取值范围是___________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数的定义域是，集合，全集为实数集.

（1）求，；

（2）如果，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

计算下列各式的值：

（1）；

（2）.

19. 难度：简单

已知的顶点坐标为，，.

（1）求的BC边上的高所在直线的方程；

（2）求直线AB的方程及的面积.

20. 难度：中等

如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.

（1）证明：平面

（2）求点到平面的距离.

21. 难度：中等

已知函数，

（1）判断函数的奇偶性，并求函数的值域；

（2）若实数满足，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知圆与轴交于，两点，圆过，两点且与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆，圆的交点分别为点，.求证：以线段为直径的圆恒过点.