山西省2017-2018学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

全集，， 则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知幂函数的图像过点，则的值为（    ）

A.2 B. C. D.

3. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列不等式中正确的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

函数f（x）=

A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）

6. 难度：简单

在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：

	-2.00	-1.00	0	1.00	2.00	3.00
	0.24	0.51	1	2.02	3.98	8.02

则、的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中、为待定系数）（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 难度：中等

设函数,（   ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

8. 难度：简单

函数（且）与函数在同一个坐标系内的图象可能是(  )

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

已知方程有两解，且,则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知偶函数在上单调递减且, 则不等式的解集为（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

若满足满足,则（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设表示不超过的最大整数,则函数的值域为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的图像恒定过点的坐标为__________．

14. 难度：简单

__________．

15. 难度：简单

已知定义在上的奇函数，则常数的值分别是___________．

16. 难度：简单

已知，则的值等于      ．

三、解答题

17. 难度：中等

设集合，，；

（1）求，；

（2）若，求由实数为元素所构成的集合．

18. 难度：困难

已知函数

（1）若，求的单调区间；

（2）若的最大值为3，求实数的值；

（3）若的值域是，求实数的值

19. 难度：中等

已知函数f(x)=x²−x＋k，且log₂f(a)=2，f(log₂a)=k，a＞0，且a≠1.

（1）求a，k的值；

（2）当x为何值时，f(log_ax)有最小值？求出该最小值．

四、填空题

20. 难度：中等

设函数

①若，则的最小值为 ；

②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．