人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示

一、单选题

1. 难度：简单

已知点,则等于(    )

A. B.0 C.1 D.2

2. 难度：简单

已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

已知向量,则(    )

A. B.10 C. D.20

5. 难度：简单

已知平面向量,若,则等于(    )

A. B. C.8 D.

6. 难度：简单

若向量和向量平行,则(    )

A. B. C. D.

7. 难度：中等

平面向量与的夹角为.,,则等于(   )

A. B. C.4 D.12

8. 难度：简单

设，向量，，且，则（ ）

A. B. C. D.

二、解答题

9. 难度：简单

已知在直角梯形中,,P是腰上的动点,求的最小值.

三、单选题

10. 难度：简单

(2016高考新课标III，理3)已知向量 , 则ABC=

A.30 B.45 C.60 D.120

11. 难度：简单

已知向量，且与的夹角为锐角，则实数满足

A. B.

C.且 D.且

12. 难度：中等

a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于

A. B. C. D.

四、解答题

13. 难度：简单

已知点(其中),O为坐标原点,若,求与的夹角.

五、单选题

14. 难度：简单

已知向量，．若向量满足，，则（ ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

设向量,且,则x的值是(    )

A. B.0 C. D.2

16. 难度：简单

已知,且,则(    )

A. B. C. D.

17. 难度：简单

已知向量，若与垂直，则

A. B. C. D.4

18. 难度：简单

设,若,则m的值是(    )

A. B.3 C.2 D.

19. 难度：中等

已知向量，若，则(    )

A.1 B.

C. D.2

20. 难度：中等

已知点

A. B.

C. D.

21. 难度：简单

已知向量，且，则实数=（ ）

A. B.0 C.3 D.

22. 难度：简单

已知向量,若,则(    )

A.1 B. C. D.

23. 难度：中等

如图,在等腰直角三角形中,,设,C为上靠近点A的四等分点,过C作的垂线,设P为垂线上任意一点,,则(    )

A. B. C. D.

24. 难度：简单

如图，的一内角，,,边上的中垂线交、分别于、两点，则值为

A. B. C. D.

六、多选题

25. 难度：简单

已知,满足,则实数k的值可能为(    )

A. B. C.58 D.

七、单选题

26. 难度：中等

已知是边长为的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（    ）

A. B. C. D.

八、填空题

27. 难度：简单

已知平面向量,若,则向量与的夹角为_______,的值为________.

28. 难度：中等

如图,已知点和单位圆上半部分上的动点B,若,则向量的坐标为_________.

29. 难度：困难

如图，△ABC为等腰三角形，，，以A为圆心，1为半径的圆分别交AB，AC与点E，F，点P是劣弧上的一点，则的取值范围是______．

九、解答题

30. 难度：简单

已知平面向量.

(1)若,求x的值;

(2)若,求与的夹角的余弦值.

31. 难度：中等

在平面直角坐标平面内，已知.

（1）若，求证：为直角三角形；

（2）求实数的值，使最小；

（3）若存在实数，使，求实数、的值.