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人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1 基本立体图形 第2课时 圆柱、圆锥、圆台与球
一、单选题
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1. 难度:简单

圆锥的母线有

A.1 B.2 C.3 D.无数条

 

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2. 难度:简单

如图所示的图形中有(    )

A.圆柱、圆锥和圆台 B.圆柱和圆锥

C.圆柱和圆台 D.棱柱、棱锥和圆锥

 

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3. 难度:简单

下列说法中正确的个数是(    )

①夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体;

②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台;

③圆柱、圆锥和圆台的底面都是圆面.

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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4. 难度:简单

将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的底面周长是(   

A. B. C. D.π

 

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5. 难度:简单

一个圆锥的母线长为20cm,母线与轴的夹角为30°,则圆锥的高为(   

A. B. C.20cm D.10cm

 

二、填空题
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6. 难度:简单

一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm,若两底面圆心的连线长为12cm,则这个圆台的母线长为______cm.

 

三、单选题
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7. 难度:简单

截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是(

A.圆柱 B.圆锥 C. D.圆台

 

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8. 难度:简单

下列说法正确的是(    )

A.到定点的距离等于定长的点的集合是球

B.球面上不同的三点可能在同一条直线上

C.用一个平面截球,其截面是一个圆

D.球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面

 

四、填空题
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9. 难度:简单

给出以下说法:

①球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长;

②球的直径是球面上任意两点间所连线段的长;

③用一个平面截一个球,得到的截面可以是一个正方形;

④球常用表示球心的字母表示.

其中说法正确的序号是_______.

 

五、单选题
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10. 难度:中等

一个直角三角形绕斜边所在直线旋转360°形成的空间几何体为( )

A.一个圆锥 B.一个圆锥和一个圆柱

C.两个圆锥 D.一个圆锥和一个圆台

 

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11. 难度:简单

能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是(    )

A. B. C. D.

 

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12. 难度:中等

一个正方体内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形是下图中的(   

A. B. C. D.

 

六、填空题
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13. 难度:中等

如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则所截得的图形可能是______.(填序号)

                   

 

七、单选题
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14. 难度:简单

    下列说法正确的是(  )

A.2个面平行其余各面都是梯形的几何体是棱台

B.多面体至少有3个面

C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D.九棱柱有9条侧棱,9个侧面侧面为平行四边形

 

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15. 难度:简单

下列结论正确的是(    )

A.用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台

B.经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆

C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是正六棱锥

D.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线

 

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16. 难度:简单

    用一个平面去截一个三棱锥截面形状是(  )

A.四边形 B.三角形

C.三角形或四边形 D.不可能为四边形

 

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17. 难度:简单

用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则相应圆柱的底面半径是(  )

A.2 B. C. D.

 

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18. 难度:简单

连接球面上两点的线段称为球的弦,半径为4的球的两条弦的长度分别为分别为的中点,每条弦的两端都在球面上运动,则的最大值为(   

A.5 B.6 C.7 D.8

 

八、多选题
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19. 难度:中等

下列说法正确的是(    )

A.以直角三角形的一条边所在直线为轴,其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

B.以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴,将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

C.经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形

D.圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径

 

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20. 难度:中等

正方体的截面可能是(    )

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.菱形 D.正六边形

 

九、填空题
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21. 难度:简单

某地球仪上北纬30°纬线圈的长度为,如图所示,则该地球仪的半径是______cm.

 

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22. 难度:中等

下列说法正确的有______个.

①有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;

②正棱锥的侧面是等边三角形;

③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.

 

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23. 难度:中等

在一个棱长为4的正方体内,最多能放入_____个直径为1的球.

 

十、解答题
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24. 难度:简单

是一个正三角形和它的内切圆,将阴影部分绕直线l旋转180°,请说出所得几何体的结构特征.

 

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25. 难度:简单

如图所示是一个三棱台ABCABC′,试用两个平面把这个三棱台分成三部分,使每一部分都是一个三棱锥.

 

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26. 难度:中等

已知圆锥的底面半径为r,高为h,且正方体内接于圆锥,求这个正方体的棱长.

 

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