安徽省芜湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若,,,则集合,间的关系为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如果角的终边过点，那么等于（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为(　　)

A.13立方米 B.14立方米

C.18立方米 D.26立方米

4. 难度：简单

在用“二分法”求函数零点近似值时，第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

如图，若C₁，C₂分别为函数y＝logax和y＝logbx的图象，则（    ）

A.0<a<b<1 B.0<b<a<1

C.a>b>1 D.b>a>1

6. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

若函数的定义域是，则的定义域为（　　）

A.R B. C. D.

8. 难度：中等

已知，则的值为( )

A.18 B. C.16 D.

9. 难度：中等

三个数,,的从小到大的顺序是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

要得到函数的图像，只需将函数的图像（  ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

11. 难度：简单

已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知，在函数与的图象的交点中，距离最短的两个交点间的距离为，则（    ）

A. B. C. D.1

二、填空题

13. 难度：中等

函数f(x)在R上为偶函数，且x＞0时，f(x)＝＋1，则当x＜0时，f(x)＝________.

14. 难度：简单

若时针走过2小时40分，则分针走过的角是___________.

15. 难度：中等

已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是 ，则的值为_____．

16. 难度：中等

设函数,的最大值为,最小值为,那么___________.

17. 难度：中等

已知函数（），且，给出下列四个结论：①点为函数的图像的一个对称中心；②对任意的，函数都不可能是偶函数；③函数在区间上单调递减；④当时，函数的值域为，其中正确结论的序号是___________.

三、解答题

18. 难度：简单

计算:

.

19. 难度：中等

北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，求的值.

20. 难度：中等

    已知函数f(x)＝.

(1)若，求函数f(x)的单调增区间．

(2)如果函数f(x)有最大值3，求实数的值．

21. 难度：简单

    已知函数f(x)＝sin＋sin²x.

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若函数g(x)对任意x∈R，有g(x)＝f，求函数g(x)在上的值域．

22. 难度：中等

    已知函数f(x)＝－x²－2x，g(x)＝

(1)求g[f(1)]的值；

(2)若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围．

23. 难度：中等

已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设.

（1）求的值；

（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.