安徽省阜阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知点，，则直线的斜率是（    ）

A. B. C.5 D.1

2. 难度：简单

设集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，，则A∩B＝（    ）

A.{x|﹣1＜x＜1} B.{x|0＜x＜1} C.{x|0≤x＜1} D.{x|0≤x≤1}

3. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A.1 B.-1 C.-2 D.0

4. 难度：简单

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线AC与A₁D₁所成的角是（    ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

5. 难度：简单

过点A（3，4）且与直线l：x﹣2y﹣1＝0垂直的直线的方程是（    ）

A.2x+y﹣10＝0 B.x+2y﹣11＝0 C.x﹣2y+5＝0 D.x﹣2y﹣5＝0

6. 难度：简单

下列既是偶函数，又在区间上单调递增的是

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8. 难度：简单

已知圆：与圆：，则两圆的位置关系是（    ）

A.相交 B.相离 C.内切 D.外切

9. 难度：简单

下面选项中的方程与对应的曲线匹配的是

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

若直线l与圆交于A，B两点，的中点为，则=（    ）

A. B.2 C. D.4

11. 难度：困难

如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（  ）

①平面平面

②平面

③异面直线与所成角的取值范围是

④三棱锥的体积不变

A.①② B.①②④ C.③④ D.①④

12. 难度：简单

四面体的顶点在同一个球面上，平面，.若该球的表面积为，则四面体的体积为（    ）

A. B.  C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

若直线与圆相切，则__________．

14. 难度：简单

若半径为的球的体积与某正方体的体积相等，则该正方体的表面积为_______________.

15. 难度：简单

函数在区间上有零点，则实数m的取值范围为____________.

16. 难度：简单

已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，若（且），则a的取值范围为_____________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，.

（1）求；

（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.

18. 难度：简单

如图，在△ABC中，A（5，–2），B（7，4），且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

19. 难度：简单

已知函数，且.

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并予以证明.

20. 难度：简单

在等腰直角三角形中，，点分别为的中点，如图1.将沿折起，使点A到达点P的位置，且平面平面，连接，如图2.

（1）若F为的中点，求证：平面；

（2）当三棱锥的体积为时，求点B到平面的距离.

21. 难度：困难

已知函数

（1）若为奇函数，求k的值

（2）若在R上恒成立，求k的最小值

22. 难度：简单

已知圆.

（1）若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程.

（2）点P为直线上的动点，点M为圆C上的动点.

（i）若直线与圆C相切，求的最小值；

（ii）若O为坐标原点，求的最小值.