浙江省绍兴市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.若，则

B.若，则

C.，则

D.若，则

3. 难度：简单

值域为的函数是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列关系式中正确的是（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

若，，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若，则（    ）

A.22 B.

C.30 D.

7. 难度：简单

函数的图象为（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：困难

存在函数满足：对任意的都有（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

如图，正方形的边长为2，为边中点，射线绕着点按逆时针方向从射线旋转至射线，在旋转的过程中，记为，射线扫过的正方形内部的区域（阴影部分）的面积为，则下列说法错误的是（    ）

A.

B.在上为增函数

C.

D.图象的对称轴是

10. 难度：中等

设，若函数与函数的图像有且只有3个公共点，则实数的取值范围是（    ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

11. 难度：简单

若，则______.

12. 难度：简单

已知，，则______.

13. 难度：简单

已知扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积是______.

14. 难度：简单

已知，且，函数，若，则______.

15. 难度：困难

设函数，，若关于的方程恰好有三个根，则______.

16. 难度：困难

设关于的三个方程，，的实根分别为，，，，，若，则实数的取值范围是______.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值.

18. 难度：中等

已知函数的图象经过点.

（1）求的值以及函数的单调递增区间；

（2）若，求的值.

19. 难度：中等

已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

20. 难度：困难

已知函数.

（1）求的单调减区间；

（2）设，函数，若对任意，都存在实数，使得成立，求的取值范围.

21. 难度：困难

已知函数.

（1）若，在上有意义且不单调，求的取值范围；

（2）若集合，，且，求的取值范围.