广东省2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在等差数列中，，，则（    ）

A.9 B.11 C.13 D.15

2. 难度：简单

在等比数列中，，且，，则的值为（    ）

A.16 B.27 C.36 D.81

3. 难度：简单

在中，角，，所对应的边分别为，，，，.，则（    ）

A.1 B. C.3 D.

4. 难度：简单

在中，，，，则（    ）

A.5 B.8 C. D.

5. 难度：简单

设x＝，y＝，z＝－，则x，y，z的大小关系是(　　)

A.x＞y＞z B.z＞x＞y

C.y＞z＞x D.x＞z＞y

6. 难度：简单

数列满足，，则此数列的第3项是（    ）

A.13 B.10 C.7 D.4

7. 难度：简单

数列中，对所有，都有：，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

在中，角，，所对应的边分别为，，，则下列条件下有唯一解的是（    ）

A.，， B.，，

C.， D.，，

9. 难度：简单

中，若，则该三角形一定是（    ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

10. 难度：简单

在上定义运算*，，则满足的实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

某地为了保持水土资源实行退耕还林，如果2018年退耕万亩，以后每年比上一年增加，那么到2025年一共退耕（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

在中，，分别为，的中点，为上的任一点，实数，满足，设、、、的面积分别为、、、，记（），则取到最大值时，的值为（    ）

A.－1 B.1 C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是______.

14. 难度：简单

在中，角，，所对应的边分别为，，，已知，，，则的面积为______.

15. 难度：简单

已知，，且，则的最小值为_______.

16. 难度：中等

已知函数满足，（），且对任何，都有：①，②，给出以下三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数是______个.

三、解答题

17. 难度：简单

求不等式的解集.

18. 难度：简单

在中，角，，所对应的边分别为，，，且.

（1）求的大小；

（2）若的面积为，求的值.

19. 难度：中等

已知数列中，，.

（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）已知数列满足，求数列的前项和.

20. 难度：中等

已知关于的不等式

（1）若此不等式的解集为，求、的值；

（2）若，解关于的不等式.

21. 难度：困难

已知数列满足，

1求数列的通项公式；

2数列满足，数列的前n项和，设，证明：．

22. 难度：中等

已知二次函数（，），满足：在上的最小值为0；且对任意，成立.

（1）求函数的解析式；

（2）求最大的（），使得存在，只要，就有.