安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，集合，集合，则=（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知，=（，6），且，则 （  ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设函数，则的值为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4. 难度：简单

已知角的终边过点，，则m的值为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

函数的图象大致为

A. B. C. D.

6. 难度：简单

设函数与函数的图象交点坐标为，则所在的大致区间是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

设， ， ，则(    )

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知，那么=（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

在中，点是线段上任意一点，是线段的中点，若存在实数和，使得，则

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

若函数的定义域、值域都是则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

函数，将其图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后再将它的图形沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间上，其基本定义是：，若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为____________.

14. 难度：简单

已知向量是平面的一组基底，若，则在基底下的坐标为，那么在基底下的坐标为_____________.

15. 难度：中等

已知为第三象限角且，则的值为______________.

16. 难度：中等

函数的零点个数为_______________.

三、解答题

17. 难度：简单

（1）计算

（2）化简

18. 难度：简单

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的值域.

19. 难度：中等

已知集合，函数在区间内有解时，实数a的取值范围记为集合B.

（1）若，求集合B及；

（2）若，求实数m的取值范围.

20. 难度：中等

已知，，与的夹角是.

（1）求；

（2）当与的夹角为钝角时，求实数k的取值范围.

21. 难度：中等

某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年.

（1）求森林面积的年增长率；

（2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？

（3）为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？

（参考数据：，）

22. 难度：困难

已知定义在R上的偶函数和奇函数满足：.

（1）求，并证明：；

（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.