广西贵港市桂平市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则(    )

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若，则 （    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的零点所在的区间是(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知向量，，若，则 （    ）

A. B. C.9 D.10

5. 难度：简单

已知且，则函数和在同一个平面直角坐标系的图象可能是(    )

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

已知扇形AOB的半径为r，弧长为l，且，若扇形AOB的面积为8，则该扇形的圆心角的弧度数是（    ）

A. B.或2 C.1 D.或1

7. 难度：简单

为了得到函数的图象，只需把函数的图象（    ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

8. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为(    )

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

设向量，，若与的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知，则(    )

A. B. C. D.

11. 难度：中等

知函数，则的最大值是（    ）

A. B.2 C. D.1

12. 难度：中等

已知函数，则方程的解的个数是（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数则_________.

14. 难度：简单

若，，则_________.

15. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，满足，连接DE交AC于点M，若，则_________.

16. 难度：中等

函数在上的值域为_________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知角α的终边上有一点.

（1）求与角α终边相同的角的集合；

（2）求的值.

18. 难度：简单

（1）计算：；

（2）已知集合，，且，求a的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数，且，.

（1）求a，b的值；

（2）求在上的值域.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）设函数在上的图象的最高点和最低点分别为A，B，O为坐标原点，，求的值.

21. 难度：简单

电子芯片是“中国智造”的灵魂，是所有整机设备的“心脏”.某国产电子芯片公司，通过大数据分析，得到如下规律：生产一种高端芯片x（）万片，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万片的生产成本为200万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（单位：万元）满足假定生产的芯片都能卖掉.

（1）将利润（单位：万元）表示为产量x（单位：万片）的函数；

（2）当产量x（单位：万片）为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

22. 难度：中等

已知函数.

（1）若对任意，都有成立，求实数m的取值范围；

（2）设函数，求在区间内的所有零点之和.