新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

函数的定义域为（     ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间是 (     )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的最大值为（          ）

A.10 B.9 C.8 D.7

4. 难度：简单

，则的值为（          ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设向量，则等于（          ）

A. B.5 C. D.6

6. 难度：简单

已知角的终边经过点，则

A. B. C. D.

7. 难度：困难

函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数的取值集合是（          ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知，则为（          ）

A.3 B.4 C.5 D.6

9. 难度：中等

已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（ ）

A. B. C.. D.

11. 难度：简单

给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（      ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

12. 难度：中等

对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意均有成立，则称函数和在区间上是接近的．若与在区间上是接近的，则实数的取值范围是（          ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数的图象经过点，则_______．

14. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则 ________．

15. 难度：简单

设奇函数在上是单调减函数，且，若函数对所有的都成立，则的取值范围是_____________．

16. 难度：简单

函数的零点是____________.

17. 难度：中等

设分别是第二象限角，则点落在第___________象限.

18. 难度：简单

若是关于的方程（是常数）的两根，其中，则=________．

三、解答题

19. 难度：简单

求下列各式的值：

（1）；

（2）．

20. 难度：简单

设集合，集合．

（1）求；

（2）求及．

21. 难度：简单

已知函数为奇函数，且当时，．

（1）求当时，函数的表达式；

（2）解不等式．

22. 难度：简单

已知:

（1）若，求的坐标；

（2）若与的夹角为120°，求.

23. 难度：中等

已知在中，分别为角A,B,C的对应边，点D为BC边的中点，的面积为.

(1)求的值；

(2)若，求．