重庆市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的值为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若集合，，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知实数，，满足，，，则实数，，的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

若，则的解析式为（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

函数的图象大致为（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（    ）

A.2 B.1 C. D.

7. 难度：简单

的值为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知光通过一块玻璃，强度要损失10%.那么要使光的强度减弱到原来的以下，则至少需要通过这样的玻璃（参考数据：）（    ）

A.12块 B.13块 C.14块 D.15块

9. 难度：中等

若，，则值为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知函数，则使得不等式成立的的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：困难

函数，若函数有6个不同的零点，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：困难

已知函对任意满足，，且在上单调递增，则的最大值为（    ）

A.3 B.9 C.15 D.27

二、填空题

13. 难度：简单

幂函数在上为减函数，则实数的值为______.

14. 难度：简单

若，则_______.

15. 难度：简单

将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若图象的一个对称中心为，则的最小正值为_________.

16. 难度：困难

已知函数，，若存在唯一的整数，满足，则实数的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.

（1）求，；

（2）设集合，若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

化简求值：

（1）已知，求的值；

（2）已知，，求的值.

19. 难度：中等

已知函数，（）最小正周期为.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的值域.

20. 难度：困难

已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，的最小值为4，求的值.

21. 难度：困难

已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．

（1）求函数，的解析式；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．

22. 难度：困难

已知函数，.

（1）当时，求函数的值城

（2）若关于的方程有两个不等根，求的值；

（3）是否存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，，，若存在，求出实数与的取值范围；若不存在，说明理由.