重庆市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知集合，，则（　　）

A.A⊆B B.B⊆A C.A∩B= D.A∪B=R

2. 难度：简单

函数的定义域为                      （    ）

A.（－∞,3] B.（1,3] C.（1,＋∞） D.（－∞,1）∪[3,＋∞）

3. 难度：简单

下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

下列函数中与函数是同一函数的是（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

下列各式运算错误的是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

设则（   ）

A.3 B.4 C.6 D.8

7. 难度：中等

函数的单调递增区间是（    ）．

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知，，，则，，三个数的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知，则（   ）

A. B.1 C.2 D.3

11. 难度：中等

若 ，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

已知是偶函数，对任意的,都有，则下列关系式中成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合，，若，则__________．

14. 难度：简单

化简：__________．

15. 难度：中等

若，则实数的取值范围是________.

16. 难度：中等

已知函数是奇函数，是偶函数，定义域都是,且，则_________.

三、解答题

17. 难度：简单

设全集，集合，是常数．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

计算下列各题：

（1）；

（2）若，求的值.

19. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；

（3）求在区间上的值域.

20. 难度：中等

某水果店购进某种水果的成本为，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价与时间之间的函数关系式为，销售量与时间的函数关系式为．

（Ⅰ）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？

（Ⅱ）为响应政府“精准扶贫”号召，该店决定每销售水果就捐赠元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间的增大而增大，求捐赠额的值．

21. 难度：中等

已知函数.

（1）判断函数在和的单调性，并用定义证明在上的单调性；

（2）若函数是定义域为的偶函数，且时，.

①当时，写出的表达式；

②若函数有四个零点，写出的取值范围（不需要说明理由）.

22. 难度：中等

已知二次函数区间上有最大值4，最小值1.

（1）求函数的解析式；

（2）设.若在时恒成立，求实数的取值范围.