重庆市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在等差数列中,若,则 (   )

A. B. C. D.

2. 难度：中等

在中，若，则（ ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为

A. B. C. D.

4. 难度：中等

在等差数列中，，则的前项和（   ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

​已知中，，，则数列的通项公式是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知向量若与平行，则实数的值是（ ）

A.-2 B.0 C.1 D.2

7. 难度：简单

在△ABC中，AC=，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于（  ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为（    ）

A.19 B.14 C.-18 D.-19

9. 难度：简单

已知等边三角形ABC的边长为1，，那么（    ）.

A.3 B.-3 C. D.

10. 难度：困难

已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的( )

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A.重心外心垂心 B.重心外心内心

C.外心重心垂心 D.外心重心内心

11. 难度：简单

在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若，则=（　　）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知为等比数列,,和是两个等差数列,则等于（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题

13. 难度：中等

已知向量、满足，且，，则与的夹角为     .

14. 难度：简单

如图中，已知点在边上，，，，，则的长为____

15. 难度：中等

已知是等差数列, ,公差,为其前项和,若,,成等比数列,则_____.

16. 难度：简单

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是   ．

三、解答题

17. 难度：简单

在平面直角坐标系内,已知,求:

（1）的坐标;

（2）的值;

（3）的值.

18. 难度：简单

在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

19. 难度：简单

已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

20. 难度：中等

如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．

21. 难度：中等

在锐角三角形中, .

（1）求的大小;

（2）求的范围.

22. 难度：中等

列满足,且.

（1）求;

（2）若存在一个常数,使得数列为等差数列,求值;

（3）求数列通项公式.