河北省石家庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设，，，则，，的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的单调递减区间为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知向量，，若，则实数的值为（    ）

A.19 B.3 C.-1 D.-17

5. 难度：简单

设，则（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，，，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

设函数，其中，，，都是非零常数，且满足，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到图象，则函数（    ）

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

9. 难度：简单

设函数，则满足的的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、多选题

11. 难度：简单

已知定义在区间的函数，则下列条件中能使恒成立的有（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知，若，且，则下列选项中与恒相等的有（    ）

A. B. C. D.

三、填空题

13. 难度：简单

已知函数为奇函数，则__________；

14. 难度：简单

已知向量，夹角为，且，，则______；

15. 难度：简单

若在区间上是增函数，则正实数的最大值为______；

16. 难度：中等

已知中，，为边上一点，，，则的值为______.

四、解答题

17. 难度：简单

已知全集，集合，.

（1）求；

（2）若集合，满足，，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知函数，.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）求时，函数的值域.

19. 难度：简单

已知向量.

（1）求的值；

（2）若，且，求.

20. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若方程有两个不等实根，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微量元素在血液中的浓度与时间满足关系式：，服用药物后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度与时间满足关系式：.现假定某患者餐后立刻服用药物，且血液中微量元素总浓度等于与的和.

（1）求4小时内血液中微量元素总浓度的最高值；

（2）若餐后4小时内血液中微量元素总浓度不低于4的累积时长不低于两小时，则认定该药物治疗有效，否则调整治疗方案.请你判断是否需要调整治疗方案.

22. 难度：困难

已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求时，的解析式；

（2）设时，函数，是否存在实数使得的最小值为5，若存在，求的值；若不存在，说明理由.