新疆乌鲁木齐市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在中，，，则的值是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于  (    )．

A.5 B.13 C. D.

3. 难度：简单

如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知数列的通项公式为，则15是数列的（    ）

A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项

5. 难度：简单

在等比数列中，已知，公比，则（    ）

A.27 B.81 C.243 D.192

6. 难度：简单

在等差数列中，，则（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

7. 难度：简单

己知三个数1，4，成等比数列，则的值为（    ）

A.7 B.8 C.10 D.16

8. 难度：简单

在中，，则等于（     ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

如图，设、两点在河的两岸，一测量者在的同侧河岸边选定一点，测出、的距离是，，，则、两点间的距离为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知数列的前项和为，若，则（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

若数列满足，，则（    ）

A.512 B.1023 C.2047 D.4096

12. 难度：中等

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为  （　　）

A.5 B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

在中，已知，，，则_______.

14. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于________.

15. 难度：简单

若数列的前项和，则_______.

16. 难度：简单

如果数列a₁，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a₅等于________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知在中，，，，解三角形.

18. 难度：中等

记为等差数列的前项和，已知，．

    （1）求的通项公式；

    （2）求，并求的最小值．

19. 难度：简单

在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．

（1）求角的大小；

（2）已知，的面积为，求边长的值．

20. 难度：简单

已知等比数列的公比，且，.

（1）求等比数列的通项公式；

（2）设等比数列的前项和为，求.

21. 难度：简单

在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，.

（1）若，求的值；

（2）若的面积，求的值.

22. 难度：中等

已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求