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天津市宝坻区2018-2019学年高二下学期期中数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

如图,有6组数据,去掉哪组数据后(填字母代号),剩下的5组数据的线性相关性最大(   

A.A B.B C.C D.D

 

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2. 难度:简单

如果,且成立,则   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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3. 难度:中等

1357中的任意一个数作分子,2489中任意一个数作分母,可构成真分数的个数为(   

A.8 B.9 C.10 D.11

 

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4. 难度:简单

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(   

①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,他一定患有肺病;

②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误;

③若的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病.

A. B. C. D.②③

 

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5. 难度:简单

6名同学中选出正副组长各1名,不同的选法有(   

A.11 B.15 C.30 D.36

 

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6. 难度:简单

的展开式中,的系数为(   

A. B.20 C. D.15

 

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7. 难度:中等

某班有18名学生数学成绩优秀,若从该班随机找出6名学生,其中数学成绩优秀的学生数,则   

A.13 B.12 C.5 D.4

 

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8. 难度:中等

某闯关游戏规则如下:在主办方预设的6个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,闯关成功,假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.6,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就闯关成功的概率等于(   

A.0.064 B.0.144 C.0.216 D.0.432

 

二、填空题
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9. 难度:简单

某班3名同学,分别从5个选科组合中选择1个组合进行学习,则不同选法的种数为______.(用数字作答)

 

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10. 难度:中等

若身高x(单位:m)与体重y(单位:kg)之间的回归直线方程为),样本点的中心为,当身高为1.7m时,预计体重为______kg.

 

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11. 难度:简单

有三张《流浪地球》观影券,要在7人中确定3人去观影,则不同方法的种数为______.(用数字作答)

 

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12. 难度:简单

道题中有道理科题和道文科题.如果不放回地依次抽取道题,则在第次抽到理科题的条件下,第次抽到理科题的概率是_________

 

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13. 难度:中等

,则的展开式的第4项的系数为______.(用数字作答)

 

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14. 难度:中等

4名男生和3名女生中选出4人去参加辩论比赛,则选出的4人中至少有2名男生的概率为______.(用数字作答)

 

三、解答题
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15. 难度:中等

.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

 

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16. 难度:中等

某高中生每天骑电动自行车上学,从家到学校的途中有4个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.

(Ⅰ)求这名学生在上学途中遇到红灯的次数X的分布列;

(Ⅱ)求这名学生在上学途中首次遇到红灯时已通过3个交通岗的概率.

 

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17. 难度:中等

某校五四青年艺术节选拔主持人,现有来自高一年级参赛选手4名,其中男生2;高二年级参赛选手4名,其中男生3.从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.

(Ⅰ)设A为事件选出的4人中恰有2名男生,且这2名男生来自同一个年级,求事件A发生的概率;

(Ⅱ)设X为选出的4人中男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.

 

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18. 难度:中等

一个盒子里有大小相同的3个红球和3个黑球,从盒子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得1分,取到一个黑球得0.

(Ⅰ)若从盒子里一次随机取出了3个球,求得2分的概率;

(Ⅱ)着从盒子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的概率分布列及期望.

 

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