海南省2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的解集是（    ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

在中，，则的形状是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

3. 难度：中等

等差数列中，若，则的值是（　　）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

4. 难度：简单

，，且，则的最小值为（    ）

A. B.16 C.3 D.

5. 难度：中等

已知等差数列的项数为奇数，且奇数项的和为40，偶数项的和为32，则（    ）

A.8 B.9 C.10 D.11

6. 难度：中等

对所有的正实数x、y恒成立，则实数a最大值是（    ）

A.1 B. C. D.

7. 难度：中等

已知等差数列，，且当时的前n项和有最大值，设使的n最大值为k，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

两个等差数列、的前n项和分别为、，若，则（     ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

下面命题正确的个数有（    ）个

①在中，若，，，则有两个解.

②若为钝角三角形，，，则.

③函数的最小值为2.

④已知，,（），则数列是等比数列，公比为2.

A.1 B.2 C.3 D.4

10. 难度：中等

在中，若，，成等差数列，，则当取最大值时，（    ）

A. B. C. D.2

11. 难度：中等

在锐角三角形中，A、B、C成等差数列，，则的取值范围（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

等比数列满足，且（），设，的前n项和为.若对任意的正整数n，当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知实数a、x满足，则、、中的最大数为______

14. 难度：简单

的内角的对边分别为，，，若的面积为，则角_______.

15. 难度：困难

若不等式的解集是，函数，当时恒成立，则实数a的取值范围是______

16. 难度：中等

已知的前n项和为，，数列中，，，则______

三、解答题

17. 难度：简单

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，，求A和a.

18. 难度：中等

数列中，已知，

（1）设，求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

19. 难度：中等

（1）已知函数，若存在使，求实数a的取值范围；

（2）已知函数，对于任意，恒成立，求实数x的取值范围.

20. 难度：中等

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.

（1）求角C；

（2）若，求的周长L的最大值

21. 难度：中等

数列的前n项和为，且k为常数.

（1）求证是等比数列，并求其通项公式；

（2）设，且是递增数列，求k的取值范围.

22. 难度：中等

已知等差数列公差，为等比数列，，，.

（1）求；

（2）设，数列的前n项和为，求