陕西省2019~2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则下列关系中正确的是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是（ ）

A.{0,2,3} B.{1,2,3} C.{－3,5} D.{－3,5,9}

3. 难度：简单

在下列四组函数中，与表示同一函数的是（    ）

A.,

B.,

C.,

D.,

4. 难度：简单

设，，则 （　　）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”，此问题及其解題原理在世界上颇负盛名，中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等.对以上“物不知数”的问题，现有如下表示：已知，，，若，则整数的最小值为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知方程的两根为，，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数为偶函数，则下列关于函数的说法正确的是（    ）

A.关于直线对称 B.关于直线对称

C.关于点中心对称 D.关于点中心对称

9. 难度：中等

在函数 的图象上有一点，此函数与x轴、直线及围成图形如图阴影部分的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

设奇函数在递减，且，则的解为（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

函数的图象如图所示，则函数的单调减区间是（    ）

A. B. C. D.和

12. 难度：中等

任意时，恒成立，函数单调，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的图象过定点，则点坐标为_______.

14. 难度：简单

函数的单调递减区间是_______.

15. 难度：简单

已知函数在上为奇函数，且当时，，当时_____.

16. 难度：中等

若函数，若，则实数的取值范围是_______.

三、解答题

17. 难度：简单

（1）化简：；

（2）已知，，用，表示.

18. 难度：简单

设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求∁_U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

19. 难度：简单

已知，

（1）求与；

（2）求与的表达式.

20. 难度：简单

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断时函数单调性并用定义证明.

21. 难度：简单

已知函数.

（1）画出图象并直接写出单调区间；

（2）证明：；

（3）不等式，对任意恒成立，求实数的取值范围.

22. 难度：简单

设函数.

（1）证明：为偶函数；

（2）若，，求的值.