浙江省杭州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若且为第三象限角，则的值等于（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的图像（    ）

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

3. 难度：简单

函数在定义域上是（    ）

A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数

C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数

4. 难度：简单

的三边分别为a,b,c,若是锐角三角形,则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设,且,则的值是（    ）

A. B.2 C.或2 D.不存在

6. 难度：简单

已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

设,分别是函数和的零点（其中）,则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

对任意,不等式恒成立,则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知函数,()在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值1,则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设不等式对所有的均成立,则实数的取值范围是（    ）

A.或 B.

C.或 D.或

二、填空题

11. 难度：简单

圆心角为1弧度的扇形半径为1，则该扇形的周长为________，面积为________.

12. 难度：简单

若函数满足：对任意的实数x,有且,当时,,则________,当时,________.

13. 难度：简单

若,,则x的取值范围是________；若,则x的取值范围是________.

14. 难度：简单

已知函数.在处取得最大值，则________；若函数的周期是，函数的单调增区间是________.

15. 难度：简单

设函数,则的最小值是________.

16. 难度：简单

设函数是以2为最小正周期的周期函数，且时，，则________.

17. 难度：困难

已知实数，若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为____________．

18. 难度：简单

已知函数.

（1）画出函数在一个周期上的图像;

（2）将函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数,求在上的值域.

三、解答题

19. 难度：简单

已知函数.

（1）若对任意的实数x都有成立，求实数a的值；

（2）若在内递减，求实数a的范围；

（3）若函数为奇函数，求实数a的值.

20. 难度：简单

已知函数，.

（1）讨论的奇偶性；

（2）若，用定义证明：在上是增函数.

21. 难度：中等

定义在R上的奇函数满足,并且在区间上递减,设,,,求.（注:意思是任意的实数x.）

22. 难度：困难

已知函数具有如下性质:在上是减函数,在上是增函数.

（1）若函数的值域为,求b的值;

（2）已知函数,,求函数的单调区间和值域;

（3）对于（2）中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数c的值.