重庆市2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合且，则集合可能是（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（   ）

A.y=lnx B. C.y=sinx D.y=cosx

3. 难度：简单

若是第二象限角，则下列结论一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知是第三象限的角，若，则

A. B. C. D.

5. 难度：简单

设，则的大小关系

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

的一条对称轴是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数的零点所在区间为，则为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8. 难度：简单

设函数，若对任意的实数恒成立，则取最小值时，（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（   ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 （ ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

若函数在上有最小值-5，（，为常数），则函数在上（    ）

A.有最大值5 B.有最小值5 C.有最大值3 D.有最大值9

12. 难度：中等

任意时，恒成立，函数单调，则（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

求函数的单调增区间为________.

14. 难度：简单

计算： ______.

15. 难度：简单

设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是        

16. 难度：中等

已知函数，且存在实数、、，使．若，则的取值范围是___________．

三、解答题

17. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知角α的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（-，）．

（Ⅰ）求cos（α-π）的值；

（Ⅱ）若tanβ=2，求的值．

18. 难度：中等

已知集合，，．

（）求，；

（）若，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数是上的奇函数，当时，.

（1）当时，求解析式；

（2）若，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

函数满足,且方程的两个根满足.

（1）求解析式;

（2）若,函数在上的最小值为,求的值.

21. 难度：中等

函数的部分图象如图，是图象的一个最低点，图象与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为.

（1）求，，的值；

（2）关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．

22. 难度：困难

已知函数是定义域为的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若且在 上的最小值为，求的值.