安徽省池州市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知向量，，若，则（    ）

A. B. C. D.8

4. 难度：简单

函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（    ）

A. B.

C. D.

5. 难度：简单

函数在下列哪个区间必有零点（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，，，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂是圆弧形，A是弧的中点，是弦的中点，测得，（单位：），设弧所对的圆心角为（单位：弧度），则弧的长为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

已知则（    ）

A.1 B. C. D.6

11. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点和第二象限内的点都在单位圆上，，.若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设且，若对任意，总存在使得成立，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

________.

14. 难度：中等

设，，则_______.

15. 难度：简单

已知函数（且）是奇函数，则______.

16. 难度：中等

已知函数，若关于的方程有六个不相等的实数根，则实数的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：中等

设全集，集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）求的对称轴方程；

（2）求在上的单调递减区间.

20. 难度：中等

已知函数，其中是非零常数.

（1）当时，用定义证明：是上的递增函数；

（2）当时，求不等式的解集.

21. 难度：中等

已知函数的最小正周期为.

（1）求在区间上的最大值；

（2）设点，B是的图象上两点（其中），与轴平行，点在点的左侧，且，求实数的值.

22. 难度：中等

已知函数，其中为实数

（1）当时，若在区间上恒成立，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得关于的方程有三个不同的实数解？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.