甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题“，”的否定是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

2. 难度：简单

在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数,则（    ）.

A. B. C. D.

4. 难度：简单

抛物线的准线方程是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

设x，y 满足，则的最小值是（    ）

A.8 B.-2 C.-4 D.-8

6. 难度：中等

在中，角，，所对的边分别为，，，，则的形状是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不确定

7. 难度：中等

“”是“方程表示椭圆”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 难度：中等

已知双曲线的左、右焦点分别是，，过的弦的长为5，则的周长是（    ）

A.17 B.20 C.22 D.25

9. 难度：简单

直线与曲线相切于点,则的值为（    ）.

A. B. C.15 D.45

10. 难度：中等

已知命题：在中，若，则，命题：在等比数列中，若，则.下列命题是真命题的是（    ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是（    ）

A.11 B.12 C.21 D.22

12. 难度：困难

双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线分别为，，过点且与垂直的直线交于点，交于点，若，则双曲线的离心率为（    ）

A. B. C.2 D.3

二、填空题

13. 难度：简单

椭圆的短轴长是______.

14. 难度：中等

已知，且，则的最小值是______.

15. 难度：简单

从某建筑物的正南方向的处测得该建筑物的顶部的仰角是，从该建筑物的北偏东的处测得该建筑物的顶部的仰角是，，之间的距离是35米，则该建筑物的高为______米.

16. 难度：简单

已知函数,函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且.若,则的取值范围为______；若不等式恒成立,则的取值范围是______.

三、解答题

17. 难度：中等

在中，角，，所对的边分别为，，．已知，且．

（1）求的大小；

（2）若的面积为，求的周长．

18. 难度：中等

已知：函数在区间上单调递增，：关于的不等式的解集非空.

（1）当时，若为真命题，求的取值范围；

（2）当时，若为假命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围.

19. 难度：简单

已知的周长为且点,的坐标分别是, ,动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程;

（2）直线过点,交曲线于,两点,且为的中点,求直线的方程.

20. 难度：中等

已知抛物线：的焦点为，且抛物线与直线的一个交点是.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线：与抛物线交于，两点，且（为坐标原点），求.

21. 难度：中等

已知数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和.

22. 难度：中等

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在上只有一个零点，求的取值范围.