重庆市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则集合为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的零点所在的一个区间是（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

若，则　　

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

设，，，则（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知，且，，则（    ）

A. B. C. D.3

7. 难度：中等

函数的图象大致为（    ）

A.

B.

C.

D.

8. 难度：中等

函数的部分图像如下图所示，其中，，，则（    ）

A.-1 B.1 C. D.

9. 难度：简单

给出下列三个结论：

①函数的最小正周期是；

②函数有最小值：

③函数，的最小值是5；

其中正确结论的个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10. 难度：简单

已知函数是定义在R上的函数，且满足，且，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知函数在上单调递减，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数，若，则x的范围是（    ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13. 难度：简单

关于x的不等式的解集为________.

14. 难度：中等

若，，则________.

15. 难度：中等

已知函数，，则函数的值域为________.

16. 难度：中等

已知函数的最大值为M，最小值为m，则________.

三、解答题

17. 难度：简单

化简下列式子：

（1）

（2）

18. 难度：简单

已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数a的取值范围.

19. 难度：简单

已知正实数a满足不等式.

（1）解关于x的不等式.

（2）若函数在区间上有最大值，求实数a的值.

20. 难度：中等

已知函数，的最小正周期为，最大值为2.

（1）求的解析式；

（2）若函数，，对任意的实数x，有，求 的单调递减区间.

21. 难度：中等

若.

（1）求的最小值；

（2）若对任意的，恒成立，求k的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数，.

（1）若图像纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的图像在 上单调递增，求的最大值；

（2）若函数在内恰有两个零点，求的取值范围.