浙江省杭州市七县市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设全集，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

（）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数（且）的图象过定点（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知a＞1，函数y=a^x与y=log_a（-x）的图象只可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知∈（0，π），tan=-2，则cos=（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

对于函数，的图象、有如下结论：①向右平移个单位后与重合；②、关于直线对称；③、关于直线对称.则正确的结论是（    ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

8. 难度：中等

函数的定义域是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

三个数、、的大小关系是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

函数的零点个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

11. 难度：中等

已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（    ）

A. B. C.或 D.或

12. 难度：简单

已知，，则（用p，q表示）等于（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：中等

将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（ ）

A. B. C. D.

14. 难度：困难

已知，在函数图象上存在一点，使，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

15. 难度：简单

________弧度，它是第________象限角.

16. 难度：简单

方程的解集是________；不等式的解集是________.

17. 难度：简单

已知集合，，则________；________.

18. 难度：中等

某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前年的平均产量最高的________.

19. 难度：中等

已知函数，则满足不等式的范围是________.

20. 难度：中等

已知正实数、满足，（是自然对数的底数），则________.

三、解答题

21. 难度：中等

对于函数.

（1）证明：函数在区间上是增函数；

（2）是否存在实数使函数为奇函数？

22. 难度：中等

一种电器设备的电网每接通分钟后就断开分钟，如此循环往复.当电闸接通时用表示，断开时用表示，于是电闸的状态是时间的函数，记为.

（1）设时电闸接通，画出函数在上的图象，并写出它的解析式；

（2）写一个与（1）形式不同的函数的解析式.

23. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，且，实数、的值.

24. 难度：中等

设二次函数，，在区间上是增函数，且在区间上都有.

（1）求、的值；

（2）若，且，求的取值范围.